首先引入知識概念：知識(Knowledge)是人們在改造客觀世界的實踐中形成的對客觀事物(包括自然的和人造的)及其規律的認識，包括對事物的現象、本質、狀態、關系、聯系和運動等的認識。
知識是把有關的信息關聯在一起，形成的關於客觀世界某種規律性認識的動態信息結構。
知識=事實+規則+概念：
事實就是指人類對客觀世界、客觀事物的狀態、屬性、特征的描述，以及對事物之間關系的描述；
規則是指能表達在前提和結論之間的因果關系的一種形式;
概念主要指事實的含義、規則、語義、說明等。
所謂知識表示(Knowledge Representation)，就是把知識用計算機可接受的符號並以某種形式描述出來。
常見的知識表示方式有一階謂詞邏輯，產生式表示，狀態空間圖表示，與或圖表示，語義網絡，框架結構表示，還有問題歸納法，面向對象法等。
1. 命題與命題邏輯
命題：是具有真假意義的語句。命題代表人們進行思維時的一種判斷，或者是肯定，或者是否定。
命題邏輯：“命題邏輯”是“謂詞邏輯”的基礎。在現實世界中，有些陳述語句在特定情況下都具有“真”或“假”的含義，在邏輯上稱這些語句為“命題”。如：A. 天在下雨 B. 天晴 C. 日照的天氣很宜人 D. 我們在辛苦於遠程研修中。表達單一意義的命題稱為“原子命題”。
命題邏輯就是研究命題和命題之間關系的符號邏輯系統。命題邏輯的聯結詞：原子命題可通過“聯結詞”構成“復合命題”，聯結詞有5種，定義為:
- ﹁表示否定，復合命題“﹁Q”即“﹁Q”
- ∧表示合取，復合命題“P∧Q”表示“P與Q”
- ∨表示析取，復合命題“P∨Q”表示“P或Q”
- →表示條件（蘊含），復合命題“P→Q”表示“如果P，那么Q”
- ↔表示雙條件（等價），復合命題“P↔Q”即表示“P當且僅當Q”
2. 謂詞與謂詞邏輯
謂詞邏輯是命題邏輯的擴充和發展，它將一個原子命題分解成個體和謂詞兩個組成部分。在謂詞公式 P(x) 中，P 稱為謂詞，x 稱為個體變元，若 x 是一元的，稱為一元謂詞， P(x，y) 稱為二元謂詞。
在謂詞中，個體可以為常量，變量，函數。若謂詞中的個體都為常量，變量或函數，則稱它為一階謂詞，如果個體本身是謂詞，稱為二階謂詞，依次類推。
謂詞公式也有原子謂詞公式、復合謂詞公式等概念，利用命題邏輯的聯結詞將原子邏輯化式組合為復合謂詞公式。
謂詞邏輯的量詞(Quantifiers)：量詞表示了個體與個體域之間的包含關系，謂詞邏輯中有兩個量詞：全稱量詞(Universal Quantifiers)，表示了該量詞作用的轄域為個體域中“所有的個體 x ”或“每一個個體都”要遵從所約定的謂詞關系；存在量詞(Existential Quantifier)，表示了該量詞要求“存在於個體域中的某些個體 x ”或“某個個體 x ”要服從所約定的謂詞關系。
3. 謂詞公式
由下述規則得到的謂詞公式稱為合式公式：
- 單個謂詞和單個謂詞的否定稱為原子謂詞公式，原子謂詞公式是合式公式
- 若A是合式公式，則﹁A也是合式公式
- 若A、B都是合式公式，則A∨B、A∧B、A→B也都是合式公式
- 若A是合式公式， x 是任一個體變元，則(x )A和(x )A也都是合式公式
在合式公式中，連詞的優先級別依序為:﹁，∧，∨，→
謂詞公式的解釋：在命題邏輯中，對命題公式中各個命題的一次真值指派稱為命題公式的一個解釋。一個謂詞公式的解釋可能有很多個。對於每一個解釋，謂詞公式都可求出一個真值( T 或 F )。
用謂詞公式表示知識的步驟如下：
- 定義用謂詞及個體，確定每個謂詞及個體的確切含義；
- 根據所要表達的事物或概念，為每個謂詞中的變元賦以特定的值；
- 根據所要表達的知識的語義，用適當的連接符號將各個謂詞連接起來，形成謂詞公式。
原子謂詞公式：若t1,t2,…,tn是項，P是謂詞，則稱P(t1,t2,…,tn)為原子謂詞公式。
謂詞公式的性質：
相關規則：
- 原子公式是謂詞公式。
- 若A是謂詞公式，其否定也是。
- 若A,B是謂詞公式，其進行的合取與析取運算也是。
- 若A是謂詞公式，x是項，對x的約束量詞表達式產生的也是謂詞公式。
量詞的轄域
量詞的約束范圍，即指位於量詞后面的單個謂詞或者用括弧括起來的合式公式。例：
約束變元：受到量詞約束的變元，即轄域內與量詞中同名的變元稱為約束變元
自由變元：不受約束的變元稱為自由變元
例·：
變元的換名：謂詞公式中的變元可以換名。要保持變量的論域不變。
約束條件：（存在量詞約束的變量換名也一樣）
- 對約束變元，必須把同名的約束變元都統一換成另外一個相同的名字，且不能與轄域內的自由變元同名。
- 對轄域內的自由變元，不能改成與約束變元相同的名字。
謂詞公式真值表：取出公式中所有單個謂詞，按所有可能的取值組合，再按連接詞和量詞的定義給出合適公式的真值。例：
等價公式：
這里的量詞轉換中，對任意往往使用析取來代替描述，對存在則使用合取來描述。
謂詞邏輯表示步驟：先根據要表示的知識定義謂詞，再用連詞、量詞把這些謂詞連接起來。
11.一階謂詞邏輯表示法的特點
（1）優點
1.嚴密性：可以保證其演繹推理結果的正確性，可以比較精確的表達知識
2.自然性：它的表達方式和人類自然語言非常接近
3.通用性：擁有通用的邏輯演算方法和推理規則
4.知識易於表達：對邏輯的某些外延進行擴展后，可以把大部分精確性的知識表達成一階謂詞邏輯的形式
5.易於實現：用它表示的知識易於模塊化，便於知識的增刪及修改，便於在計算機上實現
（2）缺點
1.效率低：推理過程太冗長，降低了系統效率。謂詞表示越細，表達越清楚，推理越慢，效率越低
2.靈活性差：不便於表達和加入啟發性知識和元知識，不便於表達不確定性的指示。
3.組合爆炸：在其推理過程中，隨着事實數目的增大及盲目地使用推理規則，有可能產生組合爆炸。
參考：https//blog.csdn.net/diamonjoy_zone/article/details/66476374