已知頂點M(m,n,p)和准線C的方程:
計算其錐面方程的方法如下:
設點P(x0,y0,z0)在准線C上,則可得過MP的直線方程:
將直線方程與准線方程聯立,得:
消去x0,y0,z0即可得到錐面方程。
示例:
已知頂點為原點,准線方程為:
求其錐面方程。
解:
設點M(x0,y0,z0)在准線上,則過點M和原點O的直線方程為:
將其轉化為參數方程,得:
與准線方程聯立,得:
消去x0,y0,z0,t,得到錐面方程為:
已知頂點M(m,n,p)和准線C的方程:
計算其錐面方程的方法如下:
設點P(x0,y0,z0)在准線C上,則可得過MP的直線方程:
將直線方程與准線方程聯立,得:
消去x0,y0,z0即可得到錐面方程。
示例:
已知頂點為原點,准線方程為:
求其錐面方程。
解:
設點M(x0,y0,z0)在准線上,則過點M和原點O的直線方程為:
將其轉化為參數方程,得:
與准線方程聯立,得:
消去x0,y0,z0,t,得到錐面方程為:
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