已知顶点M(m,n,p)和准线C的方程:
计算其锥面方程的方法如下:
设点P(x0,y0,z0)在准线C上,则可得过MP的直线方程:
将直线方程与准线方程联立,得:
消去x0,y0,z0即可得到锥面方程。
示例:
已知顶点为原点,准线方程为:
求其锥面方程。
解:
设点M(x0,y0,z0)在准线上,则过点M和原点O的直线方程为:
将其转化为参数方程,得:
与准线方程联立,得:
消去x0,y0,z0,t,得到锥面方程为:
已知顶点M(m,n,p)和准线C的方程:
计算其锥面方程的方法如下:
设点P(x0,y0,z0)在准线C上,则可得过MP的直线方程:
将直线方程与准线方程联立,得:
消去x0,y0,z0即可得到锥面方程。
示例:
已知顶点为原点,准线方程为:
求其锥面方程。
解:
设点M(x0,y0,z0)在准线上,则过点M和原点O的直线方程为:
将其转化为参数方程,得:
与准线方程联立,得:
消去x0,y0,z0,t,得到锥面方程为:
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