數在機器中的表示有以下幾種：原碼、反碼、補碼。
原碼、反碼、補碼的基本概念
字節：8個位。
字長：若干個字節。到底是幾個字節？具體看是哪種CPU。比如2010普及組第11題就假設一個字長只有一個字節8個位。
原碼、反碼、補碼都是建立在機器數在一個字長上的表示。為了方便理解，我們假設字長為一個字節。要注意事實上為32位CPU字長為4個字節，64位CPU字長為8個字節。
原碼：首位為符號位，其余為真值。比如：
特點：簡單。
范圍：比如字長為8位，則范圍為 11111111（－255）至 01111111（＋255）。
缺點：0有兩個表示，分別為正零（00000000）和負零（10000000），給計算機計算帶來不便。
反碼：首位為符號位，其它位分正數和負數兩種情況。
反碼正數：所有位和原碼一樣；
反碼負數：除了符號位和原碼一樣，其他位相反。
比如：77的反碼表示為01001101；－77的反碼表示為10110010。
補碼：分正數和負數兩種情況。
補碼正數：所有位和反碼一樣，當然也和原碼一樣。
補碼負數：等於反碼加1。簡單的一句話，其實很麻煩。
比如：77的補碼表示為01001101（和原碼、反碼一致）；－77的補碼表示為10110011。
加1之后會有進位，因為補碼沒有符號位，所以負零的補碼表示也是00000000。
特點：表示比補碼更麻煩。但是解決了一個問題：0只有一種表示。
| 原碼 |
反碼 |
補碼 |
|
| 正零 |
00000000 |
00000000 |
00000000 |
| 負零 |
10000000 |
11111111 |
00000000 |
補碼加法：在計算機中，凡是帶符號數一律用補碼表示，運算結果自然也是補碼。其運算特點是：符號位和數值位一起參加運算，並且自動獲得結果（包括符號位與數值位）。
補碼加法的運算規則為：
即：兩數補碼的和等於兩數和的補碼。
【例】已知 [+51]補=0011 0011，[+66]補=0100 0010，[-51]補=1100 1101；
求：[+66]補+[+51]補=？，[+66]補+[-51]補=？
【解】：
（1）由於 [+51]補=0011 0011，[+66]補=0100 0010，
故 [+66]補+[+51]補=[(+66)+(+55)]補=01110101
結果為正，因此
[(+66)+(+55)]原=[(+66)+(+55)]補=01110101
其真值為+117，計算結果正確。
（2）由於 [+66]補=0100 0010，[-51]補=1100 1101，
每日練習
1、無符號二進制數11001000所表示的十進制數為___________ 。
A .104 B. 148 C. 172 D . 200
2、有符號二進制數11001000所表示的十進制數為___________ 。
A . -200 B. -72 C. 72 D . 200
3、用16位和8位機器碼分別寫出十進制數＋58和—58的原碼、反碼和補碼。
4、若用8位機器碼表示十進制數—101，則原碼表示的形式為 （1） ;
補碼表示的形式為（2） 。
（1）A.11100101 B.10011011 C.11010101 D.11100111
（2）A.11100101 B.10011011 C.11010101 D.11100111
5、已知一個字長為8的整數的原碼是10011010，求它的補碼。
6、已知一個字長為8的整數的補碼是10011000，求它的原碼。
歷年真題
1、在字長為16位的系統環境下，一個16位帶符號整數的二進制補碼為1111111111101101。其對應的十進制整數應該是（ ）。
A．19 B．-19 C．18 D．-18
2、一個字長為8位的整數的補碼是11111001，則它的原碼是（ ）。
A．00000111 B．01111001 C．11111001 D．10000111
3、在整數的補碼表示法中，以下說法正確的是（ ）。
A．只有負整數的編碼最高位為1
B．在編碼的位數確定后，所能表示的最小整數和最大整數的絕對值相同
C．整數0只有一個唯一的編碼
D．兩個用補碼表示的數相加時，如果在最高位產生進位，則表示運算溢出