数在机器中的表示有以下几种：原码、反码、补码。
原码、反码、补码的基本概念
字节：8个位。
字长：若干个字节。到底是几个字节？具体看是哪种CPU。比如2010普及组第11题就假设一个字长只有一个字节8个位。
原码、反码、补码都是建立在机器数在一个字长上的表示。为了方便理解，我们假设字长为一个字节。要注意事实上为32位CPU字长为4个字节，64位CPU字长为8个字节。
原码：首位为符号位，其余为真值。比如：
特点：简单。
范围：比如字长为8位，则范围为 11111111（－255）至 01111111（＋255）。
缺点：0有两个表示，分别为正零（00000000）和负零（10000000），给计算机计算带来不便。
反码：首位为符号位，其它位分正数和负数两种情况。
反码正数：所有位和原码一样；
反码负数：除了符号位和原码一样，其他位相反。
比如：77的反码表示为01001101；－77的反码表示为10110010。
补码：分正数和负数两种情况。
补码正数：所有位和反码一样，当然也和原码一样。
补码负数：等于反码加1。简单的一句话，其实很麻烦。
比如：77的补码表示为01001101（和原码、反码一致）；－77的补码表示为10110011。
加1之后会有进位，因为补码没有符号位，所以负零的补码表示也是00000000。
特点：表示比补码更麻烦。但是解决了一个问题：0只有一种表示。
| 原码 |
反码 |
补码 |
|
| 正零 |
00000000 |
00000000 |
00000000 |
| 负零 |
10000000 |
11111111 |
00000000 |
补码加法：在计算机中，凡是带符号数一律用补码表示，运算结果自然也是补码。其运算特点是：符号位和数值位一起参加运算，并且自动获得结果（包括符号位与数值位）。
补码加法的运算规则为：
即：两数补码的和等于两数和的补码。
【例】已知 [+51]补=0011 0011，[+66]补=0100 0010，[-51]补=1100 1101；
求：[+66]补+[+51]补=？，[+66]补+[-51]补=？
【解】：
（1）由于 [+51]补=0011 0011，[+66]补=0100 0010，
故 [+66]补+[+51]补=[(+66)+(+55)]补=01110101
结果为正，因此
[(+66)+(+55)]原=[(+66)+(+55)]补=01110101
其真值为+117，计算结果正确。
（2）由于 [+66]补=0100 0010，[-51]补=1100 1101，
每日练习
1、无符号二进制数11001000所表示的十进制数为___________ 。
A .104 B. 148 C. 172 D . 200
2、有符号二进制数11001000所表示的十进制数为___________ 。
A . -200 B. -72 C. 72 D . 200
3、用16位和8位机器码分别写出十进制数＋58和—58的原码、反码和补码。
4、若用8位机器码表示十进制数—101，则原码表示的形式为 （1） ;
补码表示的形式为（2） 。
（1）A.11100101 B.10011011 C.11010101 D.11100111
（2）A.11100101 B.10011011 C.11010101 D.11100111
5、已知一个字长为8的整数的原码是10011010，求它的补码。
6、已知一个字长为8的整数的补码是10011000，求它的原码。
历年真题
1、在字长为16位的系统环境下，一个16位带符号整数的二进制补码为1111111111101101。其对应的十进制整数应该是（ ）。
A．19 B．-19 C．18 D．-18
2、一个字长为8位的整数的补码是11111001，则它的原码是（ ）。
A．00000111 B．01111001 C．11111001 D．10000111
3、在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（ ）。
A．只有负整数的编码最高位为1
B．在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同
C．整数0只有一个唯一的编码
D．两个用补码表示的数相加时，如果在最高位产生进位，则表示运算溢出