原碼,反碼,補碼,移位

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復習下二進制的有關知識

1.所有的數據都是以二進制的形式存儲在硬盤上。對於一個字節的8位到底是什么類型 計算機是如何分辨的呢? 其實計算機並不負責判斷數據類型,數據類型是程序告訴計算機該如何解釋內存塊.

2.對於字符的存儲，先將字符轉化成其字符集的碼點，（碼點就是一個數字），然后把該數字轉成2進制存儲。所以我們只要記得數字的存儲就ok了。字符的碼點程序采用無符號處理，即沒有符號位，數值型默認都是有符號位的。

1個字節的最高位是符號位所以一個數字能夠存儲的范圍是-128-127

3.原碼

正數5: 0000 0101

負數5: 1000 0101

4.反碼

正數5: 0000 0101

負數5: 1111 1010

5.補碼

正數5: 0000 0101

負數5: 1111 1011（-5在硬盤上的存儲方式）

1.可以看到正數的原碼 與 其反碼補碼相同
2.負數的原碼最高位為1
3.負數的反碼： 符號位不變,其余各位按位取反
4.負數的補碼：在其反碼的基礎上+1
5.負數是以其補碼的方式存儲在硬盤上的

 

 6.左移操作（<<）

規則：
右邊空出的位用0填補
高位左移溢出則舍棄該高位。
計算機中常用補碼表示數據：
數據 127，補碼和原碼一樣：0111 1111。

左移一位： 1111 1110   -> 這個補碼對應的原碼為：1000 0010  對應十進制：-2

左移二位： 1111 1100   -> 這個補碼對應的原碼為：1000 0100  對應十進制：-4

左移三位： 1111 1000   -> 這個補碼對應的原碼為：1000 1000  對應十進制：-8

左移四位： 1111 0000   -> 這個補碼對應的原碼為：1001 0000  對應十進制：-16

左移五位： 1110 0000   -> 這個補碼對應的原碼為：1010 0000  對應十進制：-32

左移六位： 1100 0000   -> 這個補碼對應的原碼為：1100 0000  對應十進制：-64

左移七位： 1000 0000   -> 這個補碼對應的原碼為：1000 0000  對應十進制：-128

左移八位： 0000 0000   -> 這個補碼對應的原碼為：0000 0000  對應十進制：0

 

 

注：

原碼到補碼的計算方式：取反+1，

補碼到原碼的計算方式：-1再取反。

 

 

 

數據-1，它的原碼為1000 0001,補碼為1111 1111

左移一位： 1111 1110   -> 這個補碼對應的原碼為：1000 0010  對應十進制：-2

左移二位： 1111 1100   -> 這個補碼對應的原碼為：1000 0100  對應十進制：-4

左移三位： 1111 1000   -> 這個補碼對應的原碼為：1000 1000  對應十進制：-8

左移四位： 1111 0000   -> 這個補碼對應的原碼為：1001 0000  對應十進制：-16

左移五位： 1110 0000   -> 這個補碼對應的原碼為：1010 0000  對應十進制：-32

左移六位： 1100 0000   -> 這個補碼對應的原碼為：1100 0000  對應十進制：-64

左移七位： 1000 0000   -> 這個補碼對應的原碼為：1000 0000  對應十進制：-128

左移八位： 0000 0000   -> 這個補碼對應的原碼為：0000 0000  對應十進制：0

 

可以看出127和-1的結果完全一樣。移位操作與正負數無關，它只是忠實的將所有位進行移動，補0，舍棄操作。

 

7.右移操作( >>)

規則：
左邊空出的位用0或者1填補。正數用0填補，負數用1填補。注：不同的環境填補方式可能不同；
低位右移溢出則舍棄該位。

1、127的補碼：0111 1111
右移一位： 0011 1111 -> 原碼同補碼一樣 對應十進制：63
右移二位： 0001 1111 -> 原碼同補碼一樣 對應十進制：31
右移三位： 0000 1111 -> 原碼同補碼一樣 對應十進制：15
右移四位： 0000 0111 -> 原碼同補碼一樣 對應十進制：7
右移五位： 0000 0011 -> 原碼同補碼一樣 對應十進制：3
右移六位： 0000 0001 -> 原碼同補碼一樣 對應十進制：1
右移七位： 0000 0000 -> 原碼同補碼一樣 對應十進制：0
右移八位： 0000 0000 -> 原碼同補碼一樣 對應十進制：0
2、-128的補碼：1000 0000
右移一位： 1100 0000 -> 這個補碼對應的原碼為：1100 0000 對應十進制：-64
右移二位： 1110 0000 -> 這個補碼對應的原碼為：1010 0000 對應十進制：-32
右移三位： 1111 0000 -> 這個補碼對應的原碼為：1001 0000 對應十進制：-16
右移四位： 1111 1000 -> 這個補碼對應的原碼為：1000 1000 對應十進制：-8
右移五位： 1111 1100 -> 這個補碼對應的原碼為：1000 0100 對應十進制：-4
右移六位： 1111 1110 -> 這個補碼對應的原碼為：1000 0010 對應十進制：-2
右移七位： 1111 1111 -> 這個補碼對應的原碼為：1000 0001 對應十進制：-1
右移八位： 1111 1111 -> 這個補碼對應的原碼為：1000 0001 對應十進制：-1
常見應用
左移相當於*2，只是要注意邊界問題。如char a = 65； a<<1 按照*2來算為130;但有符號char的取值范圍-128~127，已經越界，多超出了3個數值，所以從-128算起的第三個數值-126才是a<<1的正確結果。
而右移相當於除以2，只是要注意移位比較多的時候結果會趨近去一個非常小的數，如上面結果中的-1，0。