最優化（數學規划）/ optimization/mathemetical programming：從一個可行解集合中找出來一個最好的元素
單目標有約束的優化問題
其中x為n維優化變量
貫穿兩點的直線
連接的x1和x2的線段
仿射集 Affine set
一個集合C是仿射集，若
，則連接x1與x2的直線也在集合內
直線是一個仿射集，線段不是（線段上任意兩點所連接的直線一定是包括這個線段的）
仿射組合
證明：有仿射集C,
性質：
存在
，則
不一定成立，是否存在特殊的仿射集對於這種一般的情況也是成立的
從C仿射集中任意的選擇一個點，相對於這個點做一個空間的平移，平移后在新的坐標系內得到新的集合V（與C相關的子空間）
證明：
意義：如果給定任意的一個仿射集，可以從一個性質一般的仿射集得到一個性質更好的仿射集，
可以任意變化，減去
后一定經過原點
凸集Convex Set
一個集合C是凸集，當任意兩點之間的線段仍然在C內
C為凸集等價於
C為凸集等價於任意元素凸組合屬於C
凸錐Convex Cone
如下圖是錐
下圖左側圖像不是錐
下圖為凸錐，凸錐=凸集+錐
