使用Python解密仿射密碼

　　新學期有一門密碼學課，課上老師布置了一道密碼學題，題目如下:

　　解密由仿射密碼加密的密文“DBUHU SPANO SMPUS STMIU SBAKN OSMPU SS”

　　想解密這個密文，首先必須要知道仿射密碼是什么:

　　仿射密碼是一種代換密碼，加解密公式如下

　　加密：$C=E([a,b],p)=(ap+b)\ mod\ 26$

　　解密：$p=D([a,b],C)=((C-b)/a)\ mod\ 26$

　　很顯然不能靠人力來解密，只好求助於計算機程序，下面是我寫的用Python解密的代碼，輸出結果后要用語言學的知識（肉眼觀察）來辨別哪一個是我們所需要的明文。此外，解密過程涉及到求逆元的過程，需要定義一個函數NI。

#encoding:utf-8

def NI(x,b): #定義求x關於b的逆元的函數NI,其中(NI(x,b)*x) mod b = 1 當x和b互質時求出的逆元唯一
    i = 1
    while (x*i)%b != 1:
        i = i + 1
    return i

c = "DBUHU SPANO SMPUS STMIU SBAKN OSMPU SS"
C = []

#對密文進行預處理並儲存在列表中,儲存形式是對應字母在26個英文字母中的位序
for i in c:
    if i == ' ':
        C.append(i)
    else:
        C.append(ord(i)-65)

#將加密算法中a可能的取值儲存在列表中
a = [3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25]
P = []

for keyb in range(0,26):
    for keya in a:
        ni_a = NI(keya,26)
        for s in C:
            if s == ' ':
                P.append(' ')
            else:
                P.append(((s-keyb)*ni_a)%26) #將明文字母對應的位次碼依次加入到明文列表中
        strP = ''
        for t in P:
            if t==' ':
                strP = strP + ' '
            else:
                strP = strP + chr(t+97) #將明文轉化為字符串並輸出
        print(strP)
        P = []

　　運行文件后依次打印出所有可能的明文。經過尋找，發現如下一行應當是所求的明文。

 　　讀出明文應當為theres no business like show business。