對偶問題概述：
個人認為，對偶問題本質上就是一個進行轉換尋界的方法；
例如，如果一個問題目的是求最小優化值，如果能夠通過一定的方法更改目標函數，轉化為求最大優化值；
那么，最大優化值就是原問題的下界，也就是最小優化的最優解；
對偶問題的實際背景：
例如網上經典的問題：
對於上述問題，假如針對定價進行收購問題的定制：
可以很清晰的看出，上述對偶問題的最低價必定是第一個問題得上界，也就是原問題的最優值；
對偶問題的數學關系：
對偶問題的數學本質就是從兩個不同角度計算一個界限，相當於從左右逼近，如下圖所示：
詳細的轉換過程如下所示：
對偶的相關性質：
對偶問題其實也從側面揭示了原問題最優解的一些情況，有時候可以通過對偶問題來從側面估計原問題的是否存在最優解，最優解為多少；
【定理】：如果x和λ分別是原問題和對偶問題的可行解，如果兩個問題在兩個可行解下價值函數相同，則說明是各個問題的最優解（相當於找到邊界）；
【定理】：如果原問題有最優解，則對偶問題也有最優解（注意一個問題，原問題對偶的對偶仍為原問題，所以也可以側面說明對偶問題如果有最優解，原問題也有最優解）；
對偶的實際用處：
目前根據自己檢索到的有以下幾種：
1.通過對偶減少高約束線性規划的計算難度；
2.可以通過對偶側面證明無解問題；
3.關於靈敏度影響的問題計算；