離散數學如何求補元


最近看自考得離散數學,看到求補元那段,單看書上的定義,純懵逼的,找了兩個晚上的資料,終於找到通俗易懂的求補元的方法了。

首先,通俗易懂的方法來自於:https://m.wenda.so.com/q/1535676852215544

 

左圖,a是最大元,e是最小元。最大元與最小元互為補元。求其余元素的補元時,若A與B互為補元,從圖中看就是,從這兩個點出發的路徑,向上只相交於最大元,向下只相交於最小元。這里b與c,b與d都可以做到這一點。
右圖,b與c,b與d,c與d也都滿足這一點。

 

 紅色標粗部分,通俗點的意思是,兩個點畫線出發,只會存在兩個交點,分別是最大元和最小元,如果存在其他非最大最小元交點,則不是補元。

佐證該判斷方法,請看百度百科:https://baike.baidu.com/item/%E6%9C%89%E8%A1%A5%E6%A0%BC/2203999?fr=aladdin

這里的圖2佐證了上面的判斷方法的正確性。

比如c與a,除了有交於最大最小元的交點,還存在其他的交點,如b,b‘,a’等交點。

 


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