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今天是LeetCode專題第48篇文章，我們一起來看看LeetCode當中的第79題，搜索單詞(Word Search)。
這一題官方給的難度是Medium，通過率是34.5%，點贊3488，反對170。單從這份數據上來看，這題的質量很高，並且難度比之前的題目稍稍大一些。我個人覺得通過率是比官方給的題目難得更有參考意義的指標，10%到20%可以認為是較難的題，30%左右是偏難的題。50%是偏易題，所以如果看到某題標着Hard，但是通過率有50%，要么說明題目很水，要么說明數據很水，總有一點很水。
題意
廢話不多說，我們來看題意：
這題的題面挺有意思，給定一個二維的字符型數組，以及一個字符串，要求我們來判斷能否在二維數組當中找到一條路徑，使得這條路徑上的字符連成的字符串和給定的字符串相等？
樣例
board =
[ ['A','B','C','E'], ['S','F','C','S'], ['A','D','E','E'] ] Given word = "ABCCED", return true. Given word = "SEE", return true. Given word = "ABCB", return false. 比如第一個字符串ABCCED，我們可以在數組當中找到這樣一條路徑：
題解
不知道大家看到題面和這個樣例有什么樣的感覺，如果你刷過許多題，經常思考的話，我想應該不難發現，這道題的本質其實和走迷宮問題是一樣的。
我們拿到的這個二維的字符型數組就是一個迷宮， 我們是要在這個迷宮當中找一條“出路”。不過我們的目的不是找到終點，而是找到一條符合題意的路徑。在走迷宮問題當中，迷宮中不是每一個點都可以走的，同樣在當前問題當中，也不是每一個點都符合字符串的要求的。這兩個問題雖然題面看起來大相徑庭，但是核心的本質是一樣的。
我們來回憶一下，走迷宮問題應該怎么解決？
這個答案應該已經非常確定了，當然是搜索算法。我們需要搜索解可能存在的空間去尋找存在的解，也就是說我們面臨的是一個解是否存在的問題，要么找到解，要么遍歷完所有的可能性發現解不存在。確定了是搜索算法之后，剩下的就簡單了，我們只有兩個選項，深度優先或者是廣度優先。
理論上來說，一般判斷解的存在性問題，我們使用廣度優先搜索更多，因為一般來說它可以更快地找到解。但是本題當中有一個小問題是，廣度優先搜索需要在隊列當中存儲中間狀態，需要記錄地圖上行走過的信息，每有一個狀態就需要存儲一份地圖信息，這會帶來比較大的內存開銷，同樣存儲的過程也會帶來計算開銷，在這道題當中，這是不可以接受的。拷貝狀態帶來的空間消耗還是小事，關鍵是拷貝帶來的時間開銷，就足夠讓這題超時了。所以我們別無選擇，只能深度優先。
明確了算法之后，只剩下了最后一個問題，在這個走迷宮問題當中，我們怎么找到迷宮的入口呢？因為題目當中並沒有規定我們起始點的位置，這也不難解決，我們遍歷二維的字符數組，和字符串開頭相匹配的位置都可以作為迷宮的入口。
最后，我們來看代碼，並沒有什么技術含量，只是簡單的回溯法而已。
class Solution:
def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool: fx = [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]] def dfs(x, y, l): if l == len(word): return True for i in range(4): nx = x + fx[i][0] ny = y + fx[i][1] # 出界或者是走過的時候，跳過 if nx < 0 or nx == n or ny < 0 or ny == m or visited[nx][ny]: continue if board[nx][ny] == word[l]: visited[nx][ny] = 1 if dfs(nx, ny, l+1): return True visited[nx][ny] = 0 return False n = len(board) if n == 0: return False m = len(board[0]) if m == 0: return False visited = [[0 for i in range(m)] for j in range(n)] for i in range(n): for j in range(m): # 找到合法的起點 if board[i][j] == word[0]: visited = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)] visited[i][j] = 1 if dfs(i, j, 1): return True return False 總結
如果能夠想通回溯法，並且對於回溯法的實現足夠熟悉，那么這題的難度是不大的。實際上至今為止，我們一路刷來，已經做了好幾道回溯法的問題了，我想對你們來說，回溯法的問題應該已經小菜一碟了。
相比於回溯法來說，我覺得更重要的是我們能夠通過分析想清楚，為什么廣度優先搜索不行，底層核心的本質原因是什么。這個思考的過程往往比最后的結論來得重要。
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