緊Lie群的基本群

下面是一則筆記，關於緊致Lie群的基本群，之后有時間會補充例子。

一則評注：緊致lie群/lie代數/約化代數群，因為基本都被根系刻畫了，所以大家想要用根系描述他的所有信息，例如基本群，同調群，表示，子群等等，這些連續的東西最后轉化成一些可以把握住的有組合意味的刻畫，以上便是一例。同調群的決定使用了譜序列作為工具。需要注意Serre-Leray譜序列要有效使用需要假設單連通，所以關於基本群決定的討論往往獨立於譜序列討論。