一、快速排序
算法描述
步驟為：
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從數列中挑出一個元素，稱為"基准"（pivot），
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重新排序數列，所有元素比基准值小的擺放在基准前面，所有元素比基准值大的擺在基准的后面（相同的數可以到任一邊）。在這個分區結束之后，該基准就處於數列的中間位置。這個稱為分區（partition）操作。
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遞歸地（recursive）把小於基准值元素的子數列和大於基准值元素的子數列排序。
遞歸的最底部情形，是數列的大小是零或一，也就是永遠都已經被排序好了。雖然一直遞歸下去，但是這個算法總會結束，因為在每次的迭代（iteration）中，它至少會把一個元素擺到它最后的位置去。
快速排序動圖演示
注:部分，動圖不全，后續還有分別對pivot左右兩側元素組成的列表進行遞歸的快排操作
快速排序代碼實現
def quick_sort(alist, start, end):
"""快速排序"""
# 遞歸的退出條件
if start >= end:
return
# 設定起始元素為要尋找位置的基准元素
mid = alist[start]
# low為序列左邊的由左向右移動的游標
low = start
# high為序列右邊的由右向左移動的游標
high = end
while low < high:
# 如果low與high未重合，high指向的元素不比基准元素小，則high向左移動
while low < high and alist[high] >= mid:
high -= 1
# 將high指向的元素放到low的位置上
alist[low] = alist[high]
# 如果low與high未重合，low指向的元素比基准元素小，則low向右移動
while low < high and alist[low] < mid:
low += 1
# 將low指向的元素放到high的位置上
alist[high] = alist[low]
# 退出循環后，low與high重合，此時所指位置為基准元素的正確位置
# 將基准元素放到該位置
alist[low] = mid
# 對基准元素左邊的子序列進行快速排序
quick_sort(alist, start, low-1)
# 對基准元素右邊的子序列進行快速排序
quick_sort(alist, low+1, end)
快速排序過程分析
待排序 arrli = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]，執行
def quick_sort(alist, start, end):
...
quick_sort(alist,0,len(alist)-1)
1、
①設置左右標，左標向右移動，右標向左移動，
②左標一直向右移動，碰到比中值大的就停止，右標一直向左移動，碰到比中值小的就停止，然后把左右標所指的數據項交換，low指針就是比pivot值小就一直向右移動，high指針就是比pivot值大就一直向左移動。
③繼續前述的移動過程，直到左標移到右標的右側，停止移動，這時右標所指的位置就是中值應處的位置，將中值和這個位置交換，分裂完成，左半部全比中值小，右半部都比中值大。
2、針對arrli = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]快排的具體過程
①第一步，將最左側的第0個元素設置為起始元素，即pivot=54。
mid = 54,先移動右邊high指針,20<54,不符合high指針移動的條件，停住，
執行語句
# 將high指向的元素放到low的位置上
alist[low] = alist[high]
將第0個元素賦值為20
②移動左指針，20<= 54，符合條件
移動左指針到26，26<54 ,符合條件，
移動左指針到93，93>54,不符合條件，暫停移動左指針，左指針的位置為第2個元素，
執行語句
# 將low指向的元素放到high的位置上
alist[high] = alist[low]
將第八個元素賦值為93
③移動右指針，55>= 54，符合條件
繼續移動右指針，44<54,不符合條件，暫停移動右指針，右指針的位置為第6個元素
執行語句
# 將high指向的元素放到low的位置上
alist[low] = alist[high]
將第2個元素賦值為44
④移動左指針，17<54,符合條件，繼續移動
移動左指針，77>54，不符合條件，暫停移動左指針，左指針位置為第4個元素，
執行語句
# 將low指向的元素放到high的位置上
alist[high] = alist[low]
將第6個元素賦值為77
⑤移動右指針，31<54，不符合條件，暫停移動右指針，右指針位置為第5個元素
執行語句
# 將high指向的元素放到low的位置上
alist[low] = alist[high]
將第4個元素賦值為31
⑥移動左指針，左右指針重合，最外層的 while low < high條件不成立，
執行
# 退出循環后，low與high重合，此時所指位置為基准元素的正確位置
# 將基准元素放到該位置
alist[low] = mid
將low指針所在的位置賦值為pivot
⑦54元素位置確定，繼續執行。
# 對基准元素左邊的子序列進行快速排序
quick_sort(alist, start, low-1)
# 對基准元素右邊的子序列進行快速排序
quick_sort(alist, low+1, end)
分別遞歸的對元素54左邊的[20,26,44,17,31]和右邊的[77,55,93]執行步驟1-6.
即，如[20,26,44,17,31]，以第0個元素20為pivot，左右指針分別從20、31開始移動，執行步驟1-6，判斷是否符合條件。
⑧遞歸執行到最后，遇到start >= end，
即start = end，表示alist長度為1，就一個元素不用排序，就可以退出遞歸了
快速排序時間復雜度
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最優時間復雜度：O(nlogn)
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最壞時間復雜度：O(n^2)
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穩定性：不穩定
從一開始快速排序平均需要花費O(n log n)時間的描述並不明顯。但是不難觀察到的是分區運算，數組的元素都會在每次循環中走訪過一次，使用O(n)的時間。在使用結合（concatenation）的版本中，這項運算也是O(n)。
在最好的情況，每次我們運行一次分區，我們會把一個數列分為兩個幾近相等的片段。這個意思就是每次遞歸調用處理一半大小的數列。因此，在到達大小為一的數列前，我們只要作log n次嵌套的調用。這個意思就是調用樹的深度是O(log n)。但是在同一層次結構的兩個程序調用中，不會處理到原來數列的相同部分；因此，程序調用的每一層次結構總共全部僅需要O(n)的時間（每個調用有某些共同的額外耗費，但是因為在每一層次結構僅僅只有O(n)個調用，這些被歸納在O(n)系數中）。結果是這個算法僅需使用O(n log n)時間。
參考資料
[1]https://blog.csdn.net/weixin_36913190/java/article/details/80550347