二叉樹: 判斷二叉樹是否為完全二叉樹

 

問題描述：判斷一棵二叉樹是否為完全二叉樹。

知識點：完全二叉樹是指除二叉樹的最后一層外，其他各層的節點數達到最大個數，且最后一層的葉節點從左到右連續存在，只缺右側若干節點。

 

算法實現：

class Node {

    public int value;
    public Node left;
    public Node right;

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }
}

//is complete binary tree
public static boolean isCBT(Node head) {

    if(head == null) {
        return true;
    }

    Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
    boolean leaf = false;
    Node leftN = null;
    Node rightN = null;
    queue.offer(head);
    while (!queue.isEmpty()) {

        head = queue.poll();
        leftN = head.left;
        rightN = head.right;
        if((leftN == null && rightN != null) || (leaf && (leftN != null || rightN != null))) {
            return false;
        }
        if(leftN != null) {
            queue.offer(leftN);
        }
        if(rightN != null) {
            queue.offer(rightN);
        } else {
            leaf = true;//葉子節點開始標志，若為“完全二叉樹”則之后的待處理的節點都應為葉子節點
        }
    }

    return true;
}

 

算法解析：

1.按層遍歷二叉樹，從每層的左邊向右邊依次遍歷；

2.如果當前節點有右孩子，但沒有左孩子，直接返回false;

3.如果當前節點並不是左右孩子都有，那之后的節點應都為葉節點，否則返回false；

4.設置初始標志位true, 如果遍歷結束沒有返回false，則為完全二叉樹，返回最終結果true。