本節課主要是講一些前沿知識，理解即可。
上圖是一個圖形學中的材料例舉，下面介紹一些相關概念：
第一部分：Material == BRDF
一、Diffuse / Lambertian
上圖是漫反射（ Lambertian）材質，每個出射光線被均勻反射到各個方向上，公式如下：
此時，brdf= 1/pi（BRDF 的取值范圍是 0~1/pi）。albedo 的 取值范圍是0~1.
二、Glossy material
三、Ideal reflective / refractive material （BSDF）
BSDF (散射)是 BRDF（反射）、BTDF（折射）的統稱。
四、Perfect Specular Reflection
對於其計算公式如下：
從上向下看，入射和折射方向的方位角相反。
鏡面反射應用效果示意如下：
五、Specular Refraction
（一）Snell's Law
為了方便計算相關變量，有 Snell's Law：
（二）Law of Refraction
其中當 \(1-\left( \frac{\eta_i}{\eta_t} \right)^2 \left(1 - \cos\theta_i \right)<0\) 即 \(\eta_i > \eta_t\) (入射介質 > 出射介質的折射率) 時，將不會有折射發生。eg. 全反射情況。
如下圖，在水面下，看見的是一個錐形區域，角度為 97.2°。
（三）Fresnel Reflection / Term（菲涅⽿項）
如下圖可以看見不同角度觀察書，書前的影子表現不同。
其中光線主要有以下兩種情況：
- 光線幾乎與法線平行 ===> 完全反射
- 光線 ⊥ 法線 ===> 光線會穿過去，發生折射現象。
公式（ Formulae）
第二部分：Microfacet Material
微表面材料（Microfacet Material）的現象如下圖所示，高光區域應該為澳大利亞的沙漠區域，但是通過衛星拍攝的圖像確實非常光滑，類似鏡面。
一、Microfacet Theory
二、Microfacet BRDF
glossy ==> 所有反射會朝着某一個宏觀方向
diffuse ==> 朝各個不同的方向
計算公式：
D(i,o,h)亦為幾何項
D(h)：可查詢有多少反射朝着出射方向
只有法線沿着 ‘half vector h' 方向，才能將反射方向到出射方向。
gressy angle —— 光線與平面幾乎平行時，容易發生 shadowing-masking 現象。
三、Isotropic / Anisotropic Materials (BRDFs)
各向同性（Isotropic）：微表面並沒有一定的方向性，或者方向性很弱。
各向異性（Anisotropic）：微表面有方向性，視覺上會有一定的朝向。
各向異性——應用舉例如下：
四、BRDF 性質
第三部分：測量 BRDFs
一、動機
二、測試舉例
（一）基於圖像的 BRDF 測量
（二）測量儀器：gonioreflectometer
三、測量過程
（一）算法步驟
（二）測量挑戰
（三）表示 BRDF
（四）BRDF 庫
會有一些存儲要求，eg.壓縮etc.
