gamma函數積分的一個結論

 

該結論在概率論與數理統計中比較常用。

 某個下午自行推導的，因為找原稿很麻煩，所以證明從略。只寫個大概的思路：指數上的λ易於處理，而對於x^n, 只需作換元u=x^n即可。