在R中各種概率函數都有統一的形式,即一套統一的 前綴+分布函數名(參數):
分布函數
注意:不同前綴,第一個參數 n 的意義不同(詳見下方講解)
連續型
| 名稱 | 英文名 | R對應的函數 | 參數 |
| 高斯分布 | gaussian | norm | n, mean=0, sd=1 |
| 指數分布 | exponential | exp | n, rate=1 |
| 伽瑪分布(γ) | gamma | gamma | n, shape, scale=1 |
| 韋氏分布 | Weibull | weibull | n, shape, scale=1 |
| 柯西分布 | Cauchy | cauchy | n, location=0, scale=1 |
| β分布 | beta | beta | n, shape1, shape2 |
| t分布 | Student's t | t | n, df |
| F分布 | F | f | n, df1, df2 |
| 卡方分布 | chi-squared | chisq | n, df |
| Logistic 分布 | Logistic | logis | n, location=0, scale=1 |
| 對數正態分布 | log-normal | lnorm | n, meanlog=0, sdlog=1 |
| 均勻分布 | uniform | unif | n, min=0, max=1 |
離散型
| 名稱 | 英文名 | R對應的函數 | 參數 |
| 泊松分布 | Poisson | pois | n, lambda |
| 二項分布 | binomail | binom | n, size, prob |
| 多項分布 | multinomial | multinom | n, size, prob |
| 幾何分布 | geometric | geom | n, prob |
| 超幾何分布 | hypergeometric | hyper | nn, m, n, k |
| 負二項分布 | negative binomial | nbinom | n, size, prob |
前綴
r:隨機函數,生成特定分布的隨機數(random)
d:密度函數(density)
p:分布函數(生成相應分布的累積概率密度函數)
q:分位數函數,能夠返回特定分布的分位數(quantile)
代碼示例
以 正態分布 為例
1. r 生成正態分布的隨機數
第一個參數 n:生成隨機數的個數
a = rnorm(100,0,2) # 生成100個均值為0,標准差為2 的呈正態分布的點

plot(a) # 在圖上展示這些點,x軸:索引 y軸:點的數值

density(a) # 查看函數密度描述信息

hist(a) # 直方圖呈現

查看概率密度圖
hist(a, xlab="值", ylab="頻次",xlim=c(-8,8),ylim=c(0,0.3)) lines(density(a), col="blue")

2. d 密度函數
第一個參數 n:x 值
dnorm(0.2, 0, 2) # 計算x=0.2 處 函數的概率密度,得到一個數值

3. p 分布函數
第一個參數 n:x 值
pnorm(0.2, 0, 2) # 計算x=0.2 處 累積概率密度函數值 即 x 小於 0.2 的概率(相當與對應的百分位數)

4. q 分位數函數
第一個參數 n:分位數值
qnorm(0.25, 0, 2) # 計算下四分位數 所對應的正態分布中的那個數據

