R語言基礎 | 概率分布的表示方法


在R中各種概率函數都有統一的形式,即一套統一的 前綴+分布函數名(參數)

分布函數

注意:不同前綴,第一個參數 n 的意義不同(詳見下方講解)

連續型

 

名稱 英文名 R對應的函數 參數
高斯分布 gaussian  norm n, mean=0, sd=1
指數分布 exponential  exp n, rate=1
伽瑪分布(γ) gamma  gamma n, shape, scale=1
韋氏分布 Weibull  weibull n, shape, scale=1
柯西分布 Cauchy  cauchy n, location=0, scale=1
β分布 beta  beta n, shape1, shape2
t分布 Student's t t n, df
F分布 F f n, df1, df2
卡方分布 chi-squared chisq n, df
Logistic 分布 Logistic  logis n, location=0, scale=1
對數正態分布 log-normal  lnorm n, meanlog=0, sdlog=1
均勻分布 uniform  unif n, min=0, max=1

 

離散型

 

名稱 英文名 R對應的函數 參數
泊松分布 Poisson  pois n, lambda
二項分布 binomail  binom n, size, prob
多項分布 multinomial  multinom n, size, prob
幾何分布 geometric  geom n, prob
超幾何分布 hypergeometric  hyper nn, m, n, k
負二項分布 negative binomial nbinom n, size, prob

 

前綴

  r:隨機函數,生成特定分布的隨機數(random)   

  d:密度函數(density)

  p:分布函數(生成相應分布的累積概率密度函數)

  q:分位數函數,能夠返回特定分布的分位數(quantile)

 

代碼示例

以 正態分布 為例

1. r 生成正態分布的隨機數

第一個參數 n:生成隨機數的個數

a = rnorm(100,0,2)  # 生成100個均值為0,標准差為2 的呈正態分布的點

 

plot(a)   # 在圖上展示這些點,x軸:索引 y軸:點的數值

 

density(a) # 查看函數密度描述信息

 

hist(a)  # 直方圖呈現

 

 查看概率密度圖

hist(a, xlab="值", ylab="頻次",xlim=c(-8,8),ylim=c(0,0.3))
lines(density(a), col="blue")

2.  d 密度函數

第一個參數 n:x 值

dnorm(0.2, 0, 2) # 計算x=0.2 處 函數的概率密度,得到一個數值

 

 3. p 分布函數

第一個參數 n:x 值

pnorm(0.2, 0, 2) # 計算x=0.2 處 累積概率密度函數值 即 x 小於 0.2 的概率(相當與對應的百分位數)

 

 4. q 分位數函數 

第一個參數 n:分位數值

qnorm(0.25, 0, 2)  # 計算下四分位數 所對應的正態分布中的那個數據

 


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