復旦大學高等代數習題課在線課程以高等代數中的重要思想、方法和技巧為主題，精心講解高等代數中的典型例題。這些例題取自復旦大學高等代數學習方法指導書（又稱高代白皮書）第三版，復旦大學高等代數每周一題、期中和期末考試大題，以及全國大學生數學競賽試題等。本習題課在線課程分成兩個部分，分別是高等代數I（36講）和高等代數II（36講）。
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高代1第1講 行列式求值—降階法
高代1第2講 行列式求值—求和法
高代1第3講 行列式求值—遞推法與數學歸納法
高代1第4講 行列式求值—拆分法
高代1第5講 行列式求值—Vandermonde行列式
高代1第6講 行列式求值—升階法
高代1第7講 行列式求值—求根法
高代1第8講 行列式求值—組合定義
高代1第9講 行列式求值—Laplace定理
高代1第10講 行列式求值—綜合運用
高代1第11講 特殊矩陣
高代1第12講 矩陣的運算
高代1第13講 可逆矩陣
高代1第14講 初等變換及其應用
高代1第15講 伴隨矩陣
高代1第16講 矩陣的跡
高代1第17講 行列式求值—矩陣乘法
高代1第18講 行列式求值—Cauchy-Binet公式
高代1第19講 分塊初等變換與降階公式
高代1第20講 攝動法及其應用
高代1第21講 向量的線性關系（上）
高代1第22講 向量的線性關系（下）
高代1第23講 線性空間及其基
高代1第24講 線性同構和幾何問題代數化
高代1第25講 子空間與商空間
高代1第26講 矩陣的秩（上）
高代1第27講 矩陣的秩（下）
高代1第28講 相抵標准型及其應用
高代1第29講 線性方程組求解及其應用（上）
高代1第30講 線性方程組求解及其應用（下）
高代1第31講 線性映射及其運算
高代1第32講 線性同構
高代1第33講 線性映射與矩陣
高代1第34講 像空間和核空間
高代1第35講 不變子空間
高代1第36講 冪等變換
高代2第1講 多元多項式
高代2第2講 互素多項式的應用
高代2第3講 特征值和特征向量（上）
高代2第4講 特征值和特征向量（中）
高代2第5講 特征值和特征向量（下）
高代2第6講 乘法交換性誘導的同時性質
高代2第7講 可對角化的判定（上）
高代2第8講 可對角化的判定（中）
高代2第9講 Cayley-Hamilton定理的應用（上）
高代2第10講 Cayley-Hamilton定理的應用（下）
高代2第11講 矩陣的Kronecker積
高代2第12講 矩陣相似的全系不變量
高代2第13講 有理標准型的幾何與應用（上）
高代2第14講 有理標准型的幾何與應用（下）
高代2第15講 乘法交換性誘導的多項式表示
高代2第16講 可對角化的判定（下）
高代2第17講 Jordan標准型的求法（上）
高代2第18講 Jordan標准型的求法（下）
高代2第19講 Jordan標准型的應用（上）
高代2第20講 Jordan標准型的應用（下）
高代2第21講 Jordan標准型的幾何
高代2第22講 對稱初等變換
高代2第23講 歸納法的應用
高代2第24講 合同標准型的應用
高代2第25講 多變元二次型的計算
高代2第26講 矩陣與二次型的轉換
高代2第27講 正定型與正定陣
高代2第28講 半正定型與半正定陣
高代2第29講 內積空間與Gram矩陣
高代2第30講 Gram-Schmidt正交化方法
高代2第31講 保積同構和正交變換（上）
高代2第32講 保積同構和正交變換（下）
高代2第33講 實對稱陣的正交相似標准型（上）
高代2第34講 實對稱陣的正交相似標准型（下）
高代2第35講 同時合同對角化
高代2第36講 實正規陣的正交相似標准型