Python實現計算圓周率π的值到任意位的方法示例
本文實例講述了Python實現計算圓周率π的值到任意位的方法。分享給大家供大家參考，具體如下：
一、需求分析
輸入想要計算到小數點后的位數，計算圓周率π的值。
二、算法：馬青公式
π/4=4arctan1/5-arctan1/239
這個公式由英國天文學教授約翰·馬青於1706年發現。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。馬青公式每計算一項可以得到1.4位的十進制精度。因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大於長整數，所以可以很容易地在計算機上編程實現。
三、python語言編寫出求圓周率到任意位的程序如下：
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28
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30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
|
# -*- coding: utf-8 -*-
from
__future__
import
division
####################導入時間模塊
import
time
###############計算當前時間
time1
=
time.time()
################算法根據馬青公式計算圓周率####################
number
=
int
(
raw_input
(
'請輸入想要計算到小數點后的位數n:'
))
# 多計算10位，防止尾數取舍的影響
number1
=
number
+
10
# 算到小數點后number1位
b
=
10
*
*
number1
# 求含4/5的首項
x1
=
b
*
4
/
/
5
# 求含1/239的首項
x2
=
b
/
/
-
239
# 求第一大項
he
=
x1
+
x2
#設置下面循環的終點，即共計算n項
number
*
=
2
#循環初值=3，末值2n,步長=2
for
i
in
xrange
(
3
,number,
2
):
# 求每個含1/5的項及符號
x1
/
/
=
-
25
# 求每個含1/239的項及符號
x2
/
/
=
-
57121
# 求兩項之和
x
=
(x1
+
x2)
/
/
i
# 求總和
he
+
=
x
# 求出π
pai
=
he
*
4
#舍掉后十位
pai
/
/
=
10
*
*
10
############ 輸出圓周率π的值
paistring
=
str
(pai)
result
=
paistring[
0
]
+
str
(
'.'
)
+
paistring[
1
:
len
(paistring)]
print
result
time2
=
time.time()
print
u
'總共耗時：'
+
str
(time2
-
time1)
+
's'
|
運行結果：
請輸入想要計算到小數點后的位數n:20
3.14159265358979323846
總共耗時：9.77699995041s
請輸入想要計算到小數點后的位數n:50
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
總共耗時：2.30099987984s
運行截圖如下：
PS：這里再為大家推薦幾款計算工具供大家參考使用：
在線一元函數（方程）求解計算工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/equ_jisuanqi
科學計算器在線使用_高級計算器在線計算：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsqkexue
在線計算器_標准計算器：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsq
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希望本文所述對大家Python程序設計有所幫助。