【Python】圓周率的計算

1.公式法

 

 代碼：

#CalPiV1.py
pi=0
N=100
for k in range(N):
    pi+=1/pow(16,k)*(\
        4/(8*k+1)-2/(8*k+4)-\
        1/(8*k+5)-1/(8*k+6))
print("圓周率的值是：{}".format(pi))    

 

 2.蒙特卡洛方法：

撒點方法

取一個正圓和一個正方形的1/4形成一個單位方形

單位方形中有1/4個圓

圓的面積和單位方形之比即為圓周率的相關數據

然后進行撒點

 

 

#CalPiV2.py
from random import random#調用random庫中的random
from time import perf_counter#調用time庫中的perf_counter，用來進行程序計時
DARTS=1000*1000#在當前區域中拋灑點的數量(數量越大，精度越高，就看你電腦的性能怎么樣了！)：100W
hits=0.0#目前在圓內部點的數量
start=perf_counter()#啟動計時，初始值為當前系統的時間
for i in range(1,DARTS+1):#用遍歷循環進行撒點
    x,y=random(),random()#生成兩個隨機坐標值
    dist=pow(x**2+y**2,0.5)#計算點到圓心的距離
    if dist<=1.0:#判斷點是否在圓內
        hits=hits+1#撒點后圓內部的點的數量
pi=4*(hits/DARTS)#用hits的值比上全部撒點的值為1/4π
print("圓周率值是：{}".format(pi))
print("運行時間是：{:.5f}s".format(perf_counter()-start))