Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法示例
本文实例讲述了Python实现计算圆周率π的值到任意位的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：
一、需求分析
输入想要计算到小数点后的位数，计算圆周率π的值。
二、算法：马青公式
π/4=4arctan1/5-arctan1/239
这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。
三、python语言编写出求圆周率到任意位的程序如下：
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33
34
35
36
37
38
39
40
|
# -*- coding: utf-8 -*-
from
__future__
import
division
####################导入时间模块
import
time
###############计算当前时间
time1
=
time.time()
################算法根据马青公式计算圆周率####################
number
=
int
(
raw_input
(
'请输入想要计算到小数点后的位数n:'
))
# 多计算10位，防止尾数取舍的影响
number1
=
number
+
10
# 算到小数点后number1位
b
=
10
*
*
number1
# 求含4/5的首项
x1
=
b
*
4
/
/
5
# 求含1/239的首项
x2
=
b
/
/
-
239
# 求第一大项
he
=
x1
+
x2
#设置下面循环的终点，即共计算n项
number
*
=
2
#循环初值=3，末值2n,步长=2
for
i
in
xrange
(
3
,number,
2
):
# 求每个含1/5的项及符号
x1
/
/
=
-
25
# 求每个含1/239的项及符号
x2
/
/
=
-
57121
# 求两项之和
x
=
(x1
+
x2)
/
/
i
# 求总和
he
+
=
x
# 求出π
pai
=
he
*
4
#舍掉后十位
pai
/
/
=
10
*
*
10
############ 输出圆周率π的值
paistring
=
str
(pai)
result
=
paistring[
0
]
+
str
(
'.'
)
+
paistring[
1
:
len
(paistring)]
print
result
time2
=
time.time()
print
u
'总共耗时：'
+
str
(time2
-
time1)
+
's'
|
运行结果：
请输入想要计算到小数点后的位数n:20
3.14159265358979323846
总共耗时：9.77699995041s
请输入想要计算到小数点后的位数n:50
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
总共耗时：2.30099987984s
运行截图如下：
PS：这里再为大家推荐几款计算工具供大家参考使用：
在线一元函数（方程）求解计算工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/equ_jisuanqi
科学计算器在线使用_高级计算器在线计算：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsqkexue
在线计算器_标准计算器：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsq
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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。