進階實驗2-3.4 素因子分解 (20分)

給定某個正整數 N，求其素因子分解結果，即給出其因式分解表達式 N=p​1​​​k​1​​​​⋅p​2​​​k​2​​​​⋯p​m​​​k​m​​​​。

輸入格式：

輸入long int范圍內的正整數 N。

輸出格式：

按給定格式輸出N的素因式分解表達式，即 N=p1^k1*p2^k2*…*pm^km，其中pi為素因子並要求由小到大輸出，指數ki為pi的個數；當ki為1即因子pi只有一個時不輸出ki。

輸入樣例：

1323

 

輸出樣例：

1323=3^3*7^2

代碼：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

bool ispri(int k) {
    if(k <= 1) return false;
    if(k <= 3) return true;
    if(k % 6 != 1 && k % 6 != 5) return false;
    for(int i = 5;i < k / i;i += 6) {
        if(k % i == 0 || k % (i + 2) == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    int n,flag = 0;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d=",n);
    if(n == 1) printf("1");
    for(int i = 2;i <= n;i ++) {
        if(!ispri(i) || n % i) continue;
        int c = 0;
        while(n != 1 && n % i == 0) {
            c ++;
            n /= i;
        }
        if(flag) printf("*");
        else flag = 1;
        if(c > 1) printf("%d^%d",i,c);
        else printf("%d",i);
    }
    return 0;
}