素因子分解

7-15 素因子分解 （20 分）

給定某個正整數 N，求其素因子分解結果，即給出其因式分解表達式 N=p​1​​​k​1​​​​⋅p​2​​​k​2​​​​⋯p​m​​​k​m​​​​。

輸入格式：

輸入long int范圍內的正整數 N。

輸出格式：

按給定格式輸出N的素因式分解表達式，即 N=p1^k1*p2^k2*…*pm^km，其中pi為素因子並要求由小到大輸出，指數ki為pi的個數；當ki為1即因子pi只有一個時不輸出ki。

輸入樣例：

1323

輸出樣例：

1323=3^3*7^2

這題的話，暴力去找，如果n的所有素因子被除盡，那此時n等於1，所以后面的也不會有和n有公因子的數了。

立一個flag，這樣第一次的時候我們就不輸出*了，對k進行一下判斷，這是題上的要求，然后再進行輸出，只要按照題目的要求來就基本不會錯。

#include <cstdio>
#include <iostream>

int main()
{
    long long n;
    scanf("%lld",&n);
    printf("%lld=",n);
    if (n>1) {
        int flag = 0;
        for (int i=2;i<=n;i++) {
            int k = 0;
            if (n%i==0) {
                while (n%i==0) {
                    k++;
                    n /= i;
                }
                if (flag)
                    printf("*");
                printf("%d",i);
                flag = 1;
                if (k>1)
                    printf("^%d", k);
            }
            
        }
    }
    else {
        printf("%d", 1);
    }
    printf("\n");
    system("pause");
    return 0;
}