微分及其誤差
分段函數的導數
根據左導數 是否等於 右導數，判定 f '(x0)
例題，y = ln|x|，求y'
一階微分形式不變
df(u) = f ' (u)du，用鏈式求導法則，求到底
常見的導數
(ln |x|)' = 1/x （ln |u(x)|)' = u'(x)/u(x)
反函數的導數
- 設y = f(x)可導，且f'(x)≠0，則 f'(x)必保號（恆正或者恆負），f(x)必單調 （單調遞增或單調遞減）
- 互為反函數的導數互為倒數
利用反函數求導數
參數方程二階導
隱函數求導法
對數求導法則
- 多項相乘，相除，乘方，開方，取對數，再進行運算
- 取對數時要注意絕對值
冪指函數求導
高階導數
高階求導公式
用泰勒公式（在非零點展開）
麥克勞林公式（在零點展開）
麥克勞林公式與級數展開式結合求高階導數
誘導公式
常用的級數
