統計學中第一類錯誤和第二類錯誤的淺析


第一類錯誤:拒絕了

出自作者:馬志陽
鏈接:https://www.zhihu.com/question/20993864/answer/81244176

按照平時的習慣,對於原假設我們一般都是拒絕的,所以對原答案進行了一點修改:
假設檢驗就好比談戀愛,你需要推測這個男生是否是真心愛你的,所以需要作出下面的假設​ 

H0:他不是一個真心愛你的男生

H1:他是一個真心愛你的男生

如果H0實際上成立,而你憑借經驗拒絕了這假設,也就是你和這個不愛你的男生在一起了,這樣就是犯了第Ⅰ類錯誤。

如果H0實際上不成立,而你接受了這個假設,也就是你失去了和一個真正愛你的男生在一起的機會,這樣就是犯了第Ⅱ類錯誤。

如果要同時減少犯第一類錯誤和第二類錯誤的概率,那就只能通過增加戀愛的次數nnn,比如一個經歷過n=100n=100n=100次戀愛的女生,第101次戀愛犯第一類錯誤和第二類錯誤的概率就會小很多了。

 

補充

1、第一類錯誤的概率就是錯誤地拒絕了原假設的概率,也就是p-value。
2、第一類錯誤和第二類錯誤是負相關的,即第一類錯誤概率大,第二類錯誤概率就小,但是兩者的概率之和不是1,否則的話犯錯的概率就是1了。


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