Type I and type II errors | 第一類錯誤和第二類錯誤


偶爾能看懂,但是死活記不住,歸根結底是沒有徹底理解!

Type I and type II errors - wiki

type I error is the rejection of a true nullhypothesis (also known as a "false positive" finding), 

type II error is failing to reject a false null hypothesis (also known as a "false negative" finding). 1-power。

大部分舉例都沒有講清楚,必須要結合下面的圖才能有直觀的理解。

 

power就是當統計量服從備擇假設時,我們得到備擇假設的概率。

我們要構建零假設,這就是我們要攻擊的目標,我們需要使用我們的數據來拒絕它。

常見的做法是我們需要構建統計量,在H0的假設下,統計量往往有一個分布,當我們計算出統計量處於分布的小概率區域中時,我們就可以說零假設是小概率事件,可以拒絕零假設。

如下圖的單側假設檢驗,當統計量大於2時,我們就可以拒絕H0,此時我們犯第一類錯誤地概率就是α,就是零假設是真的,我們卻拒絕了它。

當設定了顯著性水平后,α就定了,一般為0.05,所以統計量水平也就定了,下圖為2. 第二類錯誤就是,即使沒有達到拒絕H0的標准(統計量小於2),但是其實H1是真的,我們卻拒絕了它。定義為β。也可以叫做我們接受了錯誤地H0。

 

結論:

第一類錯誤:錯誤地拒絕了H0

第二類錯誤:錯誤地拒絕了H1,換句話說,錯誤地接受了H0,接受了假的H0,真的很繞口,但是確實一個東西。

與wiki定義完美吻合!!!

 

這之后,Sensitivity, Specificity, and ROC Curves就很好理解了。

 


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