題目一（青蛙跳台階）：
一只青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的台階總共有多少種跳法。
分析：
假設只有一級台階，則總共只有一種跳法；
假設有兩級台階，則總共有兩種跳法；
假設有n級台階，那么第一步就要分為跳一步和跳兩步：
跳一步，那么接下來就是跳n-1；
跳兩步，那么接下來就是跳n-2；
所以，總數可以認為是f(n-1)+f(n-2)。
主要代碼：
def frog(num):
if num <= 2:
return num
t1, t2 = 1, 2
for _ in range(3, num+1):
t1, t2 = t2, t1+t2
return t2
題目二（變態跳台階）：
一只青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級......它也可以跳上n階。求該青蛙跳上一個n級的台階總共有多少種跳法。
分析：
相比之前的跳台階，這次可以從任意台階跳上n級，所以總體來看與上一個問題差不多，只不過遞歸公式應該是各個台階之和再加上直接跳上去的情況，所以總數應該是f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+...+f(2)+f(1)=2**n-1。
主要代碼：
def frog(num):
if num==0:
return 0
return 2**(num-1)
拓展問題（矩形覆蓋）：
我們可以用2*1的小矩形橫着或者豎着去覆蓋更大的矩形。請問用n個2*1的小矩形無重疊地覆蓋一個2*n的大矩形，總共有多少種方法？
分析：
這個問題實際上就是普通的跳台階問題，只不過說法不一樣而已。
假設n=1，則只有一種方法；
假設n=2，則共有兩種方法；
假設n=3，則分為兩種情況：
第一次用一個矩形豎着覆蓋（左圖陰影），則剩下共有2（n-1）種方法
第二次用一個矩形橫着覆蓋（右圖藍色），那么下方區域只剩下圖示一種方法，所以剩下1（n-2）種方法
最后可以看出求矩形覆蓋問題和求青蛙跳台階問題的通式是一樣的，它們都符合斐波那契數列的通式，即f(n-1)+f(n-2)
主要代碼：
def rectangle(num):
if num <= 2:
return num
t1, t2 = 1, 2
for _ in range(3, num+1):
t1, t2 = t2, t1+t2
return t2
通過這幾個題目我們可以看出，其實很多題目都有共通之處，甚至有些題目的變題會更簡單，所以我們需要從平時開始積累，日積月累下來，我們見識過的題目多了，自然而然寫代碼的水平就上去了。