推薦算法-歐幾里得距離

一、歐幾里得距離

用來記錄兩個向量之間的距離。

歐氏距離越小，兩個用戶相似度就越大，

歐氏距離越大，兩個用戶相似度就越小。

 

二維空間的公式：    其中，   為點  與點   之間的歐氏距離；   為點  到原點的歐氏距離。

 

三維空間的公式：

 

n維空間的公式：

二、閔可夫斯基距離

當p=1時，即為曼哈頓距離；

當p=2時，即為歐幾里得距離

當   時，即為切比雪夫距離

三、實現一個簡單的音樂推薦系統

1、基於相似用戶做推薦

跟你聽類似歌曲的人，看作口味相同的用戶。

• 通過用戶的行為來定義對歌曲的喜愛程度，給每個行為定義一個得分，得分越高表示越喜愛：

• 每個人對歌曲的喜愛程度表示為如下：

• 通過歐幾里得距離來計算兩個向量之間的相似度

 你：（5,3,3,0,-1,2,5,4,1,-1）

小明：(4,5,2,1,0,3,2,0,1,1)

2、基於相似歌曲做推薦

新用戶還沒收集足夠多的行為數據，則基於相似歌曲進行推薦。

基於歌曲特征項計算相似度，我們可以對歌曲定義一些特征項【傷感、愉快、搖滾、民謠、柔和、高亢】

人工給每首歌每個特征項打分，工程浩大，存在個人主觀性，影響推薦的准確性，不可行。

 

那么通過什么數據來量化兩個歌曲的相似程度？

對於兩首歌，如果喜歡聽的人群都是差不多的，就可以側面反映出這兩首歌比較相似。