歐幾里得算法

輾轉相除法， 又名歐幾里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公約數的一種方法。它的具體做法是：用較大數除以較小數，再用出現的余數（第一余數）去除除數，再用出現的余數（第二余數）去除第一余數，如此反復，直到最后余數是0為止。如果是求兩個數的最大公約數，那么最后的除數就是這兩個數的最大公約數。

算法描述

用輾轉相除法確定兩個正整數 a 和 b(a≥b) 的最大公因數  ：

當   時，    ；否則   遞歸或循環運算得出結果。

算法流程圖如下：

 

 

 

Java實現

/**
     * 歐幾里得算法
     * @param m 較大數
     * @param n 較小數
     * @return
     */
    public static int gcd(int m, int n) {
        while (true) {
            if ((m = m % n) == 0)
                return n;
            if ((n = n % m) == 0)
                return m;
        }
    }

這里只是作為遞歸的調用了解一下。