2.優劣解距離法Topsis模型


優劣解決法


層次分析法主觀太強而且數據相關性低 即使小王考10排名也不變 所以不可性
改進 :利用最大值和最小值的距離 然后取各個數在區間情況

構造評分函數 (x - min)/(max - min) 的選擇

  1. 比較的對象一般要遠大於兩個(例如比較一個班級的成績 不是說選 100 分 和0 分來計算就是最好的)
  2. 比較的指標也往往不只是一個方面 ,例如成績,工時數,課外競賽
  3. 有很多指標不存在理論上的最大值和最小值,例如衡量經濟增長的水平指標:GDP

成績越大越好,這種指標叫做極大型指標 (效益型指標)
吵架越小越好,這種指標叫做極小型指標(成本型指標) 極小->極大 需要指標正向化 max - x (越大反而越小 越小反而越大) 都是整數非0 :1/x
進行正向化處理后需要 進行標准化處理 消去不同的量綱的影響 1:100 與 1:10量級不同

https://www.zhihu.com/question/37069477/answer/132387124
標准化處理后:

優劣解距離法

例子

歸一化

中間型指標 : 越接近某個值越好 正向化

區間型指標 : 越落在某個值越好 向極大型正向化

模型拓展

帶權重的 TOPSIS : 權重用層次分析法
權重增刪如下:


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