二進制與十進制,八進制和十六進制之間的轉換


主要記錄二進制與十進制,八進制和十六進制之間的轉換

㈠:二進制與十進制之間的轉換

⑴二進制轉十進制的第一個方法是要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方,小數點后則是從左往右
 
例如:二進制數1101.01轉化成十進制
1101.01(2)=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25(10)
 
⑵ 二進制轉十進制的第一個方法是把二進制數首先寫成加權系數展開式,然后按十進制加法規則求和。這種做法稱為"按權相加"法。
2的0次方是1(任何數的0次方都是1,0的0次方無意義)
2的1次方是2
2的2次方是4
2的3次方是8
2的4次方是16
2的5次方是32
2的6次方是64
2的7次方是128
2的8次方是256
2的9次方是512
2的10次方是1024

 

㈡十進制轉二進制

方法為:用2整除十進制整數,可以得到一個商和余數;再用2去除商,又會得到一個商和余數,如此進行,直到商為小於1時為止,然后把先得到的余數作為二進制數的低位有效位,后得到的余數作為二進制數的高位有效位,依次排列起來。具體如下圖所示:

㈢二進制轉八進制

二進制數轉換成八進制數:從小數點開始,整數部分向左、小數部分向右,每3位為一組用一位八進制數的數字表示,不足3位的要用“0”補足3位,就得到一個八進制數。

(具體用法如下圖)

 

 

㈣:八進制轉成二進制

八進制轉換成二進制數:八進制數通過除2取余法,得到二進制數,每個八進制對應三個二進制,不足時在最左邊補充零

(具體用法如下圖)

 
㈤二進制轉十六進制

方法為:與二進制轉八進制方法近似,八進制是取三合一,十六進制是取四合一。(注意事項,4位二進制轉成十六進制是從右到左開始轉換,不足時補0)。

(具體用法如下圖)

 

㈥十六進制轉二進制

十六進制轉二進制:十六進制數通過除2取余法,得到二進制數,每個十六進制對應四個二進制,不足時在最左邊補充零。

(具體用法如下圖)

參考:⑴ https://jingyan.baidu.com/user/npublic?uid=a9bef03db5217c1382c2ede3

           ⑵百度百科


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