排序算法總結——歸並排序（C++實現）

1、 歸並排序（merge sort）

歸並操作的工作原理如下：

1：申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合並后的序列；

2：設定兩個指針，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置；

3：比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合並空間，並移動指針到下一位置；

重復步驟3直到某一指針超出序列尾。將另一序列剩下的所有元素直接復制到合並序列尾。

　　歸並排序的效率是比較高的，設數列長為 N，將數列分開成小數列一共要 logN 步，每步都是一個合並有序數列的過程，時間復雜度可以記為 O(N)，故歸並排序的時間復雜度為 O(NlogN)。

class Solution
{
public:
    void mergeSort(int* data, int length)
    {
        if (data == nullptr || length <= 0)
            return;

        int* copy = new int[length];
        for (int i = 0; i < length; ++i)
            copy[i] = data[i];

        mergesort(data, copy, 0, length - 1);

        delete[] copy;
    }

private:
    void mergesort(int* data, int* copy, int start, int end)
    {
        if (start == end)
            return;

        if (start < end)
        {
            int mid = ((end - start) >> 1) + start;
            mergesort(data, copy, start, mid);        // 左邊有序
            mergesort(data, copy, mid + 1, end);    // 右邊有序
            mergedata(data, copy, start, mid, end);        // 將兩個有序數列合並

        }
    }
    void mergedata(int* data, int* copy, int start, int mid, int end)
    {
        int i = start;
        int j = mid + 1;
        int k = 0;

        while (i <= mid && j <= end)
        {
            if (data[i] < data[j])
                copy[k++] = data[i++];
            else
                copy[k++] = data[j++];
        }

        while (i <= mid)
            copy[k++] = data[i++];
        while (j <= end)
            copy[k++] = data[j++];
        for (int i = 0; i < k; ++i)
            data[start + i] = copy[i];
    }
};

測試用例：

void test()
{
    int data[] = { 9, 8, 7, 8, 8, 3, 2, 1 };
    //int data[] = { 1 };
    int length = sizeof(data) / sizeof(int);

    Solution M;
    M.mergeSort(data, length);

    for (int i = 0; i < length; ++i)
        cout << data[i] << "  ";
    cout << endl;
}