JS排序算法總結：（六）歸並排序

目的：掌握 歸並排序 的 基本思想與過程、代碼實現、時間復雜度

1、基本思想與過程：先遞歸的分解數列，再合並數列（分治思想的典型應用）

　　（1）將一個數組拆成A、B兩個小組，兩個小組繼續拆，直到每個小組只有一個元素為止。

　　（2）按照拆分過程逐步合並小組，由於各小組初始只有一個元素，可以看做小組內部是有序的，合並小組可以被看做是合並兩個有序數組的過程。

　　（3）對左右兩個小數列重復第二步，直至各區間只有1個數。

　　下面對數組【42,20,17,13,28,14,23,15】進行歸並排序，模擬排序過程如下：

　　第一步：拆分數組，一共需要拆分三次（logN）；

　　　　第一次拆成【42,20,17,13】，【28,14,23,15】，

　　　　第二次拆成【42,20】，【17,13】，【28,14】，【23,15】，、

　　　　第三次拆成【42】，【20】，【17】，【13】，【28】，【14】，【23】，【15】；

　　第二步：逐步歸並數組，采用合並兩個有序數組的方法，每一步其算法復雜度基本接近於O(N)

　　　　第一次歸並為【20,42】，【13,17】，【14,28】，【15,23】

　　　　第二次歸並為【13,17,20,42】，【14,15,23,28】，

　　　　第三次歸並為【13, 14, 15, 17, 20, 23, 28, 42】

2、代碼實現：

（1）輔助函數：合並兩個有序數組的方法 Merger(a, b)

function Merger(a, b){
    var n = a && a.length;
    var m = b && b.length;
    var c = [];
     var i = 0, j = 0;

    while (i < n && j < m)
     {
         if (a[i] < b[j])
             c.push(a[i++]);
         else
             c.push(b[j++]); 
     }

     while (i < n)
         c.push(a[i++]);

     while (j < m)
         c.push(b[j++]); 

    console.log("將數組",a,'和',b,'合並為',c)
    return c;
}

（2）歸並程序為：

function merge_sort(arr){
    console.log(arr)
    if(arr.length == 1)
        return arr

    var mid = Math.floor(arr.length/2)
    var left = arr.slice(0,mid)
    var right = arr.slice(mid)

    return Merger(merge_sort(left),merge_sort(right)); //合並左右部分
}

3、時間復雜度：O(N*logN)