穩定的排序[編輯]
- 冒泡排序（bubble sort）— {\displaystyle O(n^{2})}
- 插入排序（insertion sort）—{\displaystyle O(n^{2})}
- 雞尾酒排序（cocktail sort）—{\displaystyle O(n^{2})}
- 桶排序（bucket sort）—{\displaystyle O(n)}
；需要{\displaystyle O(k)}
額外空間 - 計數排序（counting sort）—{\displaystyle O(n+k)}
；需要{\displaystyle O(n+k)}額外空間 - 歸並排序（merge sort）—{\displaystyle O(n\log n)}
；需要{\displaystyle O(n)}額外空間 - 原地歸並排序— {\displaystyle O(n\log ^{2}n)}
如果使用最佳的現在版本 - 二叉排序樹排序（binary tree sort）— {\displaystyle O(n\log n)}期望時間；{\displaystyle O(n^{2})}最壞時間；需要{\displaystyle O(n)}額外空間
- 鴿巢排序（pigeonhole sort）—{\displaystyle O(n+k)}；需要{\displaystyle O(k)}額外空間
- 基數排序（radix sort）—{\displaystyle O(nk)}
；需要{\displaystyle O(n)}額外空間 - 侏儒排序（gnome sort）— {\displaystyle O(n^{2})}
- 圖書館排序（library sort）— {\displaystyle O(n\log n)}期望時間；{\displaystyle O(n^{2})}最壞時間；需要{\displaystyle (1+\varepsilon )n}
額外空間 - 塊排序（block sort）— {\displaystyle O(n\log n)}
不穩定的排序[編輯]
- 選擇排序（selection sort）—{\displaystyle O(n^{2})}
- 希爾排序（shell sort）—{\displaystyle O(n\log ^{2}n)}如果使用最佳的現在版本
- 克洛弗排序（Clover sort）—{\displaystyle O(n)}期望時間，{\displaystyle O(n^{2})}最壞情況
- 梳排序— {\displaystyle O(n\log n)}
- 堆排序（heap sort）—{\displaystyle O(n\log n)}
- 平滑排序（smooth sort）— {\displaystyle O(n\log n)}
- 快速排序（quick sort）—{\displaystyle O(n\log n)}期望時間，{\displaystyle O(n^{2})}最壞情況；對於大的、隨機數列表一般相信是最快的已知排序
- 內省排序（introsort）—{\displaystyle O(n\log n)}
- 耐心排序（patience sort）—{\displaystyle O(n\log n+k)}
最壞情況時間，需要額外的{\displaystyle O(n+k)}空間，也需要找到最長的遞增子序列（longest increasing subsequence）
不實用的排序[編輯]
- Bogo排序— {\displaystyle O(n\times n!)}
，最壞的情況下期望時間為無窮。 - Stupid排序—{\displaystyle O(n^{3})}
;遞歸版本需要{\displaystyle O(n^{2})}額外存儲器 - 珠排序（bead sort）— {\displaystyle O(n)} 或 {\displaystyle O({\sqrt {n}})}
,但需要特別的硬件 - 煎餅排序—{\displaystyle O(n)},但需要特別的硬件
- 臭皮匠排序（stooge sort）算法簡單，但需要約{\displaystyle n^{2.7}}
的時間
| 名稱 | 數據對象 | 穩定性 | 時間復雜度 | 額外空間復雜度 | 描述 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 平均 | 最壞 | |||||
| 冒泡排序 | 數組 |  |
{\displaystyle O(n^{2})} |
{\displaystyle O(1)} |
（無序區，有序區）。 從無序區透過交換找出最大元素放到有序區前端。 |
|
| 選擇排序 | 數組 |  |
{\displaystyle O(n^{2})} |
{\displaystyle O(1)} |
（有序區，無序區）。 在無序區里找一個最小的元素跟在有序區的后面。對數組：比較得多，換得少。 |
|
| 鏈表 | |
|||||
| 插入排序 | 數組、鏈表 | |
{\displaystyle O(n^{2})} |
{\displaystyle O(1)} |
（有序區，無序區）。 把無序區的第一個元素插入到有序區的合適的位置。對數組：比較得少，換得多。 |
|
| 堆排序 | 數組 | |
{\displaystyle O(n\log n)} |
{\displaystyle O(1)} |
（最大堆，有序區）。 從堆頂把根卸出來放在有序區之前，再恢復堆。 |
|
| 歸並排序 | 數組 | |
{\displaystyle O(n\log ^{2}n)} |
{\displaystyle O(1)} |
把數據分為兩段，從兩段中逐個選最小的元素移入新數據段的末尾。 可從上到下或從下到上進行。 |
|
| {\displaystyle O(n\log n)} |
{\displaystyle O(n)+O(\log n)} 如果不是從下到上 |
|||||
| 鏈表 | {\displaystyle O(1)} |
|||||
| 快速排序 | 數組 | |
{\displaystyle O(n\log n)} |
{\displaystyle O(n^{2})} |
{\displaystyle O(\log n)} |
（小數，基准元素，大數）。 在區間中隨機挑選一個元素作基准，將小於基准的元素放在基准之前，大於基准的元素放在基准之后，再分別對小數區與大數區進行排序。 |
| 希爾排序 | 數組 | |
{\displaystyle O(n\log ^{2}n)} |
{\displaystyle O(n^{2})} |
{\displaystyle O(1)} |
每一輪按照事先決定的間隔進行插入排序，間隔會依次縮小，最后一次一定要是1。 |
| 計數排序 | 數組、鏈表 | |
{\displaystyle O(n+m)} |
{\displaystyle O(n+m)} |
統計小於等於該元素值的元素的個數i，於是該元素就放在目標數組的索引i位（i≥0）。 | |
| 桶排序 | 數組、鏈表 | |
{\displaystyle O(n)} |
{\displaystyle O(m)} |
將值為i的元素放入i號桶，最后依次把桶里的元素倒出來。 | |
| 基數排序 | 數組、鏈表 | |
{\displaystyle O(k\times n)} |
{\displaystyle O(n^{2})} |
一種多關鍵字的排序算法，可用桶排序實現。 | |
- 均按從小到大排列
- k代表數值中的"數字"個數
- n代表數據規模
- m代表數據的最大值減最小值