稳定的排序[编辑]
- 冒泡排序（bubble sort）— {\displaystyle O(n^{2})}
- 插入排序（insertion sort）—{\displaystyle O(n^{2})}
- 鸡尾酒排序（cocktail sort）—{\displaystyle O(n^{2})}
- 桶排序（bucket sort）—{\displaystyle O(n)}
；需要{\displaystyle O(k)}
额外空间 - 计数排序（counting sort）—{\displaystyle O(n+k)}
；需要{\displaystyle O(n+k)}额外空间 - 归并排序（merge sort）—{\displaystyle O(n\log n)}
；需要{\displaystyle O(n)}额外空间 - 原地归并排序— {\displaystyle O(n\log ^{2}n)}
如果使用最佳的现在版本 - 二叉排序树排序（binary tree sort）— {\displaystyle O(n\log n)}期望时间；{\displaystyle O(n^{2})}最坏时间；需要{\displaystyle O(n)}额外空间
- 鸽巢排序（pigeonhole sort）—{\displaystyle O(n+k)}；需要{\displaystyle O(k)}额外空间
- 基数排序（radix sort）—{\displaystyle O(nk)}
；需要{\displaystyle O(n)}额外空间 - 侏儒排序（gnome sort）— {\displaystyle O(n^{2})}
- 图书馆排序（library sort）— {\displaystyle O(n\log n)}期望时间；{\displaystyle O(n^{2})}最坏时间；需要{\displaystyle (1+\varepsilon )n}
额外空间 - 块排序（block sort）— {\displaystyle O(n\log n)}
不稳定的排序[编辑]
- 选择排序（selection sort）—{\displaystyle O(n^{2})}
- 希尔排序（shell sort）—{\displaystyle O(n\log ^{2}n)}如果使用最佳的现在版本
- 克洛弗排序（Clover sort）—{\displaystyle O(n)}期望时间，{\displaystyle O(n^{2})}最坏情况
- 梳排序— {\displaystyle O(n\log n)}
- 堆排序（heap sort）—{\displaystyle O(n\log n)}
- 平滑排序（smooth sort）— {\displaystyle O(n\log n)}
- 快速排序（quick sort）—{\displaystyle O(n\log n)}期望时间，{\displaystyle O(n^{2})}最坏情况；对于大的、随机数列表一般相信是最快的已知排序
- 内省排序（introsort）—{\displaystyle O(n\log n)}
- 耐心排序（patience sort）—{\displaystyle O(n\log n+k)}
最坏情况时间，需要额外的{\displaystyle O(n+k)}空间，也需要找到最长的递增子序列（longest increasing subsequence）
不实用的排序[编辑]
- Bogo排序— {\displaystyle O(n\times n!)}
，最坏的情况下期望时间为无穷。 - Stupid排序—{\displaystyle O(n^{3})}
;递归版本需要{\displaystyle O(n^{2})}额外存储器 - 珠排序（bead sort）— {\displaystyle O(n)} 或 {\displaystyle O({\sqrt {n}})}
,但需要特别的硬件 - 煎饼排序—{\displaystyle O(n)},但需要特别的硬件
- 臭皮匠排序（stooge sort）算法简单，但需要约{\displaystyle n^{2.7}}
的时间
| 名称 | 数据对象 | 稳定性 | 时间复杂度 | 额外空间复杂度 | 描述 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 平均 | 最坏 | |||||
| 冒泡排序 | 数组 |  |
{\displaystyle O(n^{2})} |
{\displaystyle O(1)} |
（无序区，有序区）。 从无序区透过交换找出最大元素放到有序区前端。 |
|
| 选择排序 | 数组 |  |
{\displaystyle O(n^{2})} |
{\displaystyle O(1)} |
（有序区，无序区）。 在无序区里找一个最小的元素跟在有序区的后面。对数组：比较得多，换得少。 |
|
| 链表 | |
|||||
| 插入排序 | 数组、链表 | |
{\displaystyle O(n^{2})} |
{\displaystyle O(1)} |
（有序区，无序区）。 把无序区的第一个元素插入到有序区的合适的位置。对数组：比较得少，换得多。 |
|
| 堆排序 | 数组 | |
{\displaystyle O(n\log n)} |
{\displaystyle O(1)} |
（最大堆，有序区）。 从堆顶把根卸出来放在有序区之前，再恢复堆。 |
|
| 归并排序 | 数组 | |
{\displaystyle O(n\log ^{2}n)} |
{\displaystyle O(1)} |
把数据分为两段，从两段中逐个选最小的元素移入新数据段的末尾。 可从上到下或从下到上进行。 |
|
| {\displaystyle O(n\log n)} |
{\displaystyle O(n)+O(\log n)} 如果不是从下到上 |
|||||
| 链表 | {\displaystyle O(1)} |
|||||
| 快速排序 | 数组 | |
{\displaystyle O(n\log n)} |
{\displaystyle O(n^{2})} |
{\displaystyle O(\log n)} |
（小数，基准元素，大数）。 在区间中随机挑选一个元素作基准，将小于基准的元素放在基准之前，大于基准的元素放在基准之后，再分别对小数区与大数区进行排序。 |
| 希尔排序 | 数组 | |
{\displaystyle O(n\log ^{2}n)} |
{\displaystyle O(n^{2})} |
{\displaystyle O(1)} |
每一轮按照事先决定的间隔进行插入排序，间隔会依次缩小，最后一次一定要是1。 |
| 计数排序 | 数组、链表 | |
{\displaystyle O(n+m)} |
{\displaystyle O(n+m)} |
统计小于等于该元素值的元素的个数i，于是该元素就放在目标数组的索引i位（i≥0）。 | |
| 桶排序 | 数组、链表 | |
{\displaystyle O(n)} |
{\displaystyle O(m)} |
将值为i的元素放入i号桶，最后依次把桶里的元素倒出来。 | |
| 基数排序 | 数组、链表 | |
{\displaystyle O(k\times n)} |
{\displaystyle O(n^{2})} |
一种多关键字的排序算法，可用桶排序实现。 | |
- 均按从小到大排列
- k代表数值中的"数字"个数
- n代表数据规模
- m代表数据的最大值减最小值