本篇為本人的第一篇隨筆，為的是分享總結學習經驗
在日后溫故而知新，以便取得些許的進步，也是對學習的總結
一、主要思想
桶排序的大體思路就是先將數組分到有限個桶中，再對每個桶中的數據進行排序，可以說是鴿巢排序的一種歸納結果（對每個桶中數據的排序可以是桶排序的遞歸，或其他算法，在桶中數據較少的時候用插入排序最為理想）。
二、算法效率
對N個數據進行桶排序的時間復雜度分為兩部分：
1、對每一個數據進行映射函數的計算（映射函數確定了數據將被分到哪個桶），時間復雜度為O(N)。
2、對桶內數據的排序，時間復雜度為∑ O(Ni*logNi) ，其中Ni 為第i個桶的數據量。
對於N個待排數據，M個桶，平均每個桶[N/M]個數據的桶排序平均時間復雜度為：O(N)+O(M*(N/M)*log(N/M))=O(N+N*(logN-logM))=O(N+N*logN-N*logM)，當N=M時，即極限情況下每個桶只有一個數據時。桶排序的最好效率能夠達到O(N)。
對於相同數量的數據，桶的數量越多，數據分散得越平均，桶排序的效率越高，可以說，桶排序的效率是空間的犧牲換來的。
三、算法分析
1、初始化桶
桶排序中的桶其實是一組指向指針的指針，有點類似於哈希表中的鏈地址法，與之不同的是桶本身也是結構體（圖1是鏈地址法，圖2為初始化后的桶）
（圖一）
（圖二）
2、將數據放入相應的桶的同時對該桶排序
遍歷數據，根據映射函數對數據進行計算，下圖的映射函數為N/10（N是當前數據），確定了桶之后，將數據在桶中采用直接插入法。下圖為對數組a的桶排序。
（圖中key是桶中數據個數）
以25和23為例，25/10=2，確定25的位置在第二個桶，此時桶2還沒有元素，所以直接插入，23/10=2，確定在第二個桶，此時桶2的key不為0,23<25將23插入25之前，其他的類似。
3、按按照桶的順序將元素輸出
按上圖中的情況，排序后的順序就為：10 23 25 26 30 41 43
四、復雜度及應用分析
桶排序的平均時間復雜度為線性的O(N+C)，其中C=N*(logN-logM)。如果相對於同樣的N，桶數量M越大，其效率越高，最好的時間復雜度達到O(N)。當然桶排序的空間復雜度為O(N+M)。
在很多情況下N=M，即極限情況下每個桶只有一個數據時。桶排序的最好效率能夠達到O(N)。
五、代碼展示（C語言）
#include<stdlib.h>
typedef struct node{
int key;
struct node* next;
}KeyNode;
void bucket_sort(int keys[],int size,int bucket_size);
int main()
{
int a[]={11,11,9,21,14,55,77,99,53,25};
int size=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
bucket_sort(a,size,10);
return 0;
}
void bucket_sort(int keys[],int size,int bucket_size)
{
KeyNode **bucket_table=(KeyNode**)malloc(bucket_size*sizeof(KeyNode*));
for(int i=0;i<bucket_size;i++){ //初始化桶
bucket_table[i]=(KeyNode*)malloc(sizeof(KeyNode));
bucket_table[i]->key=0;
bucket_table[i]->next=NULL;
}
for(int i=0;i<size;i++){
KeyNode* node=(KeyNode*)malloc(sizeof(KeyNode));
node->key=keys[i];
node->next=NULL;
int index=keys[i]/10;//給數據分類的方法（關系到排序速度，很重要）
KeyNode *p=bucket_table[index];
if(p->key==0){
p->next=node;
p->key++;
}
else{
while(p->next!=NULL&&p->next->key<=node->key){//=的時候后來的元素會排在后面
p=p->next;
}
node->next=p->next;
p->next=node;
(bucket_table[index]->key)++;
}
}
KeyNode* k=NULL;
for(int i=0;i<bucket_size;i++){
for(k=bucket_table[i]->next;k!=NULL;k=k->next){
printf("%d ",k->key);
}
}
}