排序算法——桶排序

七、桶排序（Bucket Sort）

　　要使桶排序正常運行，需要額外的信息：

　　輸入A₁，A₂，...，A_N必須只由小於M的正整數構成，即A_i<M。使用一個大小為M的數組result，初始化為全0。數組有M個單元，即M個桶（bucket）。 1 void bucketSort(vector<int> &a, const int maxVal 2 {

//int result[maxVal] = { 0 };  4 /* 初始化桶 */  5 for (int i = 0; i < maxVal; i++)  6  {  7 result[i] = 0;  8  }  9 /* 讀入數據裝桶 */ 10 for (int i = 0; i < a.size(); i++) 11  { 12 result[a[i]]++; 13  } 14 /* 將桶中的每個數打印出來，出現幾次就打印幾次 */ 15 for (int i = 0; i < maxVal; i++)
16 　　for (int j = 0; j < result[i]; j++) 17  { 18 cout << i << endl; 19  }
20  }

步驟：

　　result[Ai]中存放的是Ai出現的次數；

       讀入Ai時，result[Ai]增1；　　

　　所有輸入數據讀入后，掃描數組result，打印出排序后的數據，result[Ai]值是n，Ai就打印n次.

eg.

       輸入數組{1,4,5,3,7,8,4,9,6,5,0}，最大為9，另建一個大小為10的數組，初始化為全0。

讀入數組：

　　遇到1，將result[1]加1

　　遇到4，將result[4]加1

　　......

　　遇到5，將result[5]加1

　　遇到0，將result[0]加1

得到結果：

　　

打印結果：

　　0 1 3 4 4 5 5 6 7 8 9

 

時間復雜度：

　　算法用時O(M+N)，M為桶的個數，N為待排序數組的大小。

空間復雜度：

　　O(M+N)

       如果輸入數據非常龐大，桶的數量會非常多，空間代價將會非常大。