第一題 三角形面積
已知三角形三個頂點在直角坐標系下的坐標分別為：
(2.3, 2.5)
(6.4, 3.1)
(5.1, 7.2)
求該三角形的面積。
注意，要提交的是一個小數形式表示的浮點數。
要求精確到小數后3位，如不足3位，需要補零。
1 // 方法: 推理 2 /* 3 這是已知三角形3頂點坐標A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3） ，求三角形ABC的面積的公式 4 A為(2.3, 2.5) B為(6.4, 3.1) C為(5.1, 7.2) 5 6 我的方法: 把這個三角形看出是一個正方形減3個三角形即可 然后就是計算然后相減 7 s = (x2 - x1)*(y3 - y1) - (x3 - x1) * (y3 - y1) * 0.5 - (x2 - x3) * (y3 - y2) * 0.5 - (x2 - x1) * (y2 - y1) * 0.5; 8 9 */ 10 public class t1 { 11 12 public static void main(String[] args) { 13 14 double x1 = 2.3, y1 = 2.5; 15 double x2 = 6.4, y2 = 3.1; 16 double x3 = 5.1, y3 = 7.2; 17 18 double s = (x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y3 - y1) * 0.5 - (x2 - x3) * (y3 - y2) * 0.5 19 - (x2 - x1) * (y2 - y1) * 0.5; 20 System.out.println(s); 21 // answer: 8.795 22 } 23 24 }
第二題 最大乘積
把 1~9 這9個數字分成兩組，中間插入乘號，
有的時候，它們的乘積也只包含1~9這9個數字，而且每個數字只出現1次。
比如：
984672 * 351 = 345619872
98751 * 3462 = 341875962
9 * 87146325 = 784316925
...
符合這種規律的算式還有很多，請你計算在所有這些算式中，乘積最大是多少？
注意，需要提交的是一個整數，表示那個最大的積，不要填寫任何多余的內容。
（只提交乘積，不要提交整個算式）
思路：全排列(用爛的套路)
1 import java.util.HashSet; 2 import java.util.Set; 3 4 public class t2 { 5 6 public static int[] arr = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }; 7 public static int max; 8 9 public static int transfer(int start, int end) { 10 int n = 1; 11 int res = 0; 12 for (int i = end - 1; i >= start; i--) { 13 res += arr[i] * n; 14 n *= 10; 15 } 16 17 return res; 18 } 19 20 public static void check() { 21 22 for (int i = 1; i < 9; i++) { 23 int a = transfer(0, i); 24 int b = transfer(i, 9); 25 int c = a * b; 26 Set<Integer> set = new HashSet<>(); 27 int d = c; 28 boolean flag = false; // 標志是否其中含有0 29 while (d != 0) { 30 if (d % 10 == 0) { 31 flag = true; 32 } 33 set.add(d % 10); 34 d = d / 10; 35 } 36 37 if (set.size() == 9 && c > max && !flag) { 38 max = c; 39 } 40 } 41 42 } 43 44 public static void f(int x) { 45 46 if (x == 9) { 47 check(); 48 49 return; 50 } 51 52 for (int i = x; i < 9; i++) { 53 int temp = arr[x]; 54 arr[x] = arr[i]; 55 arr[i] = temp; 56 f(x + 1); 57 temp = arr[x]; 58 arr[x] = arr[i]; 59 arr[i] = temp; 60 } 61 62 } 63 64 public static void main(String[] args) { 65 66 f(0); 67 System.out.println(max); // answer: 839542176 68 69 } 70 71 }
第三題 全排列
全排列
對於某個串，比如：“1234”，求它的所有全排列。
並且要求這些全排列一定要按照字母的升序排列。
對於“1234”，應該輸出(一共4!=24行)：
1234
1243
1324
1342
1423
1432
2134
2143
2314
2341
2413
2431
3124
3142
3214
3241
3412
3421
4123
4132
4213
4231
4312
4321
下面是實現程序，請仔細分析程序邏輯，並填寫划線部分缺少的代碼。
// 輪換前k個，再遞歸處理
import java.util.*;
public class A
{
static void permu(char[] data, int cur){
if(cur==data.length-1){
System.out.println(new String(data));
return;
}
for(int i=cur; i<data.length; i++){
char tmp = data[i];
for(int j=i-1; j>=cur; j--) data[j+1] = data[j];
data[cur] = tmp;
permu(data, cur+1);
tmp = data[cur];
__________________________________________ ;
data[i] = tmp;
}
}
static void permu(String x){
permu(x.toCharArray(),0);
}
public static void main(String[] args){
permu("1234");
}
}
請注意：只需要填寫划線部分缺少的內容，不要抄寫已有的代碼或符號。
思路：
全排列中的回溯代碼，答案如下：for(int j=cur; j<=i-1; j++) data[j] = data[j+1]
第四題 整理玩具
小明有一套玩具，一共包含NxM個部件。這些部件擺放在一個包含NxM個小格子的玩具盒中，每個小格子中恰好擺放一個部件。
每一個部件上標記有一個0~9的整數，有可能有多個部件標記相同的整數。
小明對玩具的擺放有特殊的要求：標記相同整數的部件必須擺在一起，組成一個矩形形狀。
如以下擺放是滿足要求的：
00022
00033
44444
12244
12244
12233
01234
56789
以下擺放不滿足要求：
11122
11122
33311
111111
122221
122221
111111
11122
11113
33333
給出一種擺放方式，請你判斷是否符合小明的要求。
輸入
----
輸入包含多組數據。
第一行包含一個整數T，代表數據組數。 (1 <= T <= 10)
以下包含T組數據。
每組數據第一行包含兩個整數N和M。 (1 <= N, M <= 10)
以下包含N行M列的矩陣，代表擺放方式。
輸出
---
對於每組數據，輸出YES或者NO代表是否符合小明的要求。
【樣例輸入】
3
3 5
00022
00033
44444
3 5
11122
11122
33311
2 5
01234
56789
【樣例輸出】
YES
NO
YES
資源約定：
峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過后，拷貝提交該源碼。
不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理