C程序設計實驗報告

實驗項目：

1、利用復化梯形公式計算定積分
2、計算Ackerman函數
3、編寫計算x的y次冪的遞歸函數getpower(int x,int y)，並在主程序中實現輸入輸出
4、編寫計算學生年齡的遞歸函數
5、編寫遞歸函數實現Ackman函數

姓名：熊承啟  實驗地點：教學樓514  實驗時間：2019.5.16

一、實驗目的與要求

1、利用復化梯形公式計算定積分

• 掌握C語言中定義函數的方法
• 掌握通過“值傳遞”調用函數的方法

2、計算Ackerman函數

• 掌握遞歸函數的設計方法
• 進一步練習閱讀檢查與調試修改C程序的方法

3、編寫計算x的y次冪的遞歸函數getpower(int x,int y)，並在主程序中實現輸入輸出

• 寫出解決該問題的遞歸算法：
  
• 在遞歸函數中，使用數字1 作為回歸條件；
• 在遞歸函數中，使用 if_else 語句根據條件的真假來決定是遞推還是回歸。

4、編寫計算學生年齡的遞歸函數

• 寫出解決該問題的遞歸算法：
  遞歸公式如下，根據公式容易寫出遞歸程序。
  
• 在遞歸函數中，使用數字1 作為回歸條件；
• 在遞歸函數中，使用if_else語句根據條件的真假來決定是遞推還是回歸。

5、編寫遞歸函數實現Ackman函數

• 根據遞歸公式編寫遞歸函數；
• 在遞歸函數中，使用if_else語句根據條件的真假來決定是遞推還是回歸

二、實驗內容

1.實驗練習：6.4.2.2

1.問題描述：

（1）編制一個函數sab（a,b,n）,其功能為利用復化梯形公式計算定積分

其中n為對區間[a,b]的等分數。要求該函數在一個獨立的文件中.
（2）編制一個主函數以及計算被積函數值的函數f(x)，在主函數中調用（1）中的函數sab(a,b,n)計算並輸出下列積分值

要求主函數與函數f(x)在同一文件中。

3）編制另一個主函數以及計算被積函數值的函數f(x)，在主函數中調用（1）中的函數sab(a,b,n)計算並輸出下列積分值。

 

同樣要求主函數與函數f(x)在同一文件夾中，
（4）要求畫出模塊sab()的流程圖。
方法說明：
設定積分為：

則復化梯形求積公式為：

其中

2.流程圖：

 

 

3.實驗代碼：

#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a, double b,int n)
{
    int k;
    double h,result,x1,x2,x3=0,t;
    h=(b-a)/n;
    x1=f(a);
    x2=f(b);
    for (k=1;k<=n-1;k++)
    {
        t=a+k*h;
        x3=x3+f(t);
    }
    result=h*(x1+x2)/2+h*x3;
    return result;
}

　　

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
    double result;
    result=x*x*exp(x);
    return result;
}
main()
{
    double a,b,result;
    int n;
    printf("please input double a,b and integer n:");
    scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
    result=sab(a,b,n);
    printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result);
    return 0;
}

　　

#include<stdio.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
    double result;
    result=1/(25+x*x);
    return result;
}
main()
{
    double a,b,result;
    int n;
    printf("please input double a,b and integer n:");
    scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
    result=sab(a,b,n);
    printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result);
    return 0;
}

4.問題分析：

這里最要注意的是三個文件是分開的，頭文件sab.h在兩個程序中都要調用，剛開始我直接對着課本上的程序實現打，發現沒有用，然后經過老師的提醒才發現問題所在，sab.h中還要調用主程序文件中的f()函數，所以在sab.h頭文件中還需要對f()函數進行聲明，在寫代碼的過程中，對一個數的定義類型要特別注意，有時候是整型，有時候是雙精度等，都要根據情況而改變。

5.運行效果：

2.實驗練習：6.4.2.3

1.問題描述：

具體要求：
(1)根據方法說明，編制計算Ackerman函數的遞歸函數ack(n,x,y)。
(2)編制一個主函數，由鍵盤輸入n,x,y,調用(1)中的函數ack(n,x,y)，計算Ackerman函數。
(3)在主函數中，輸入之前要有提示，並檢查輸入數據的合理性，若輸入的數據不合理，則輸出錯誤信息，輸出要有文字說明。
(4)輸入(n,x,y)=(2,3,1)運行該程序。然后自定義幾組數據再運行該程序。
方法說明：
Ackerman函數的定義如下：

 

n,x,y為非負整數，且

2.流程圖：

3.實驗代碼：

#include<stdio.h>
int Ack(int n,int x,int y)
{
    int a;
    if(n==0)
        a=x+1;
    else if(n==1&&y==0)
        a=x;
    else if(n==2&&y==0)
        a=0;
    else if(n==3&&y==0)
        a=1;
    else if(n>=4&&y==0)
        a=2;
    else if(n!=0&&y!=0)
        a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x);//*我在前面用了一個return*//
    return a;
 } 
 main()
 {
     int n,x,y,result;
     printf("Please input nx,y:");
     scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y);
     if(n<0||x<0||y<0)
     printf("Error!");
    result=Ack(n,x,y);
    printf("Ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result);
 }

　　

4.問題分析：

首先，用到了條件分支結構，之前都在考慮要不要用if else的結構，改了很久發現其實用不用都可以，后面的編程中我沒有用renturn進行進一步的遞推，這個失誤要記住。

5.運行效果：

3.實驗練習：6.4.3.1

1.問題描述：

編寫程序，分別從鍵盤輸入數據x和y，計算x的y次冪並輸出。

2.流程圖：

3.實驗代碼：

#include<stdio.h>
long getpower(int x,int y)
{
    if(y==1)
      return x;
    else
      return x*getpower(x,y-1);
}
main()
{
    int num,power;
    long answer;
    printf("輸入一個數：");
    scanf("%d",&num);
    printf("輸入冪次方：");
    scanf("%d",&power);
    answer=getpower(num,power);
    printf("結果是：%ld\n",answer);
}

　　

4.問題分析：

if（）條件中的“==”號的問題很難發現,一旦犯錯可能就會陷入困難，這個是我很久都沒有找到的問題所在。

5.運行效果：

4.實驗練習：6.4.3.2

1.問題描述：

用遞歸方法計算學生的年齡。已知第一位學生年齡最小為10歲，其余學生一個比一個大2歲，求第5位學生的年齡。

2.流程圖：

3.實驗代碼：

#include<stdio.h>
int age(int n)
{
    int c;
    if(n==1)
    c=10;
    else
    c=age(n-1)+2;
    return c;
}
main()
{
    int n=5,result;
    result=age(n);
    printf("第五位學生的年齡是%d歲",result);
}

　　

4.問題分析：

我自己出了一個小問題，我沒讀懂題，當時一直在想怎么不是20，后面通過自己繪制流程圖明白了為什么是18.

5.運行效果：

5.實驗練習：6.4.3.3

1.問題描述：

定義遞歸函數實現下列Ackman函數：

其中m，n為正整數，設計程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。

2.流程圖：

3.實驗代碼：

#include<stdio.h>
Acm(int m,int n)
{
    if(m==0)
    return n+1;
    if(n==0)
    return Acm(m-1,1);
    if(n>0&&m>0)
    return Acm(m-1,Acm(m,n-1));
}
int main()
{
    int f=2,g=1,k=3;
    printf("Acm(2,1)=%d\nAcm(3,2)=%d",Acm(f,g),Acm(k,f));
    return 0;
}

　　

4.問題分析：

題目已經給出了Acm函數的定義，不同條件返回不同的值，按照流程圖解決問題。

5.運行效果：

 

三、實驗小結

1.知道遞歸函數的定義，才能根據函數寫出代碼，

2.學會了將通用的重要文件獨立開來並引用，

3.根據流程圖進行編寫的過程中更多的是將它運行出來，不知所以然。在今后的學習過程中，要更加將自己看懂流程圖，理解流程圖並動手設計流程圖融匯起來。

4.當代碼沒有錯誤時，但是卻運行不出來的時候，就要看看是不是某個數的定義類型有誤，或者是標點符號漏錯的問題。

5.寫遞歸函數的時候，有時候幾個程序都要調用一個函數，那么就可以把它獨立的放到一個文件中，會更方便。