鄰接矩陣的n次冪


用鄰接矩陣A存無向圖頂點間的關系,則A^n中aij代表i和j兩點間走n步能到的方案數。

證明思路:矩陣相乘,考慮運算的過程及其背后對應的意義,相應行和列的元素相乘再相加,aik*akj,對稱矩陣,0和1代表的意義,對應頂點間有路徑,同時也巧妙地借用了0和1的特殊性。

參考鏈接


  打不出好看的公式,ε=(´ο`*)))

 


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