如何構建鄰接表【模板】【鄰接表與鄰接矩陣的選擇】

鄰接表與鄰接矩陣有相似的作用：用於儲存一個圖中所有的節點，但是鄰接矩陣比較浪費內存，當數據較小時，鄰接矩陣還可以計算

但是一旦數據較大，用鄰接矩陣往往就會超時或者超內存，這時就要使用鄰接表來存圖了；為方便理解鄰接矩陣與鄰接表的儲存方式

看下圖：

    我們先規定一組數據

    1  10

    3   5

    8    9

   我們將所給的點標記為1（紅色），其余為0

  （1）鄰接矩陣（適合小數據點稠密型圖）

0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

我們可以看到雖然只有三個點我們卻不得不開一個10x10的二維數組來存放數據這極大的浪費了空間

當遍歷圖時如果數據過大還可能會超時；那么鄰接表呢？

（2）鄰接表：（適合大數據點稀疏型圖）

還是以上三個點

V1————>V10

V3————>V5

V8————>V9

 

只需要一個鏈即可完成 大大的節省了內存  詳情如下圖：

 

下邊附上構建鄰接表的通用模板：

/*
*  構建鄰接表模板 
*
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int head[100100];//表頭，head[i]代表起點是i的邊的編號 
int cnt;//代表邊的編號 
struct s
{
	int u;//記錄邊的起點 
	int v;//記錄邊的終點 
	int w;//記錄邊的權值 
	int next;//指向上一條邊的編號 
}edge[100010];
void add(int u,int v,int w)//向所要連接的表中加入邊 
{
	edge[cnt].u=u;
	edge[cnt].v=v;
	edge[cnt].w=w;
	edge[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		int i;
		cnt=0;
		memset(head,-1,sizeof(head));//清空表頭數組 
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			int u,v,w;
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
			add(u,v,w);
		}
		int u,v,w;
		scanf("%d",&u);
		for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)//輸出所有與起點為u相連的邊的終點和權值 
		{
			 v=edge[i].v;
			 w=edge[i].w;
			 printf("%d %d\n",v,w);
		}
	}
	return 0;
}