動態規划入門_錢幣兌換問題

 

首先遞推公式 ： 錢幣面值 從 1，一直遍歷到    n ,  然后兌換的面值從  j=1 到  j  等於最大的面值，  面對 第  i種面值的硬幣，有兩種選擇，不選則當前硬幣面值的所有情況  加上選擇當前面值的

所有情況   ，於是 就得出了 一個 遞推公式 F[ j ]  += F[ j - value[ i ] ];

 

問題描述:

Problem Description
在一個國家僅有1分，2分，3分硬幣，將錢N兌換成硬幣有很多種兌法。請你編程序計算出共有多少種兌法。
 

Input
每行只有一個正整數N，N小於32768。
 

Output
對應每個輸入，輸出兌換方法數。
 

Sample Input
2934 12553
 

Sample Output
718831 13137761
 

 

 

 

Java 實現Ac 代碼

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    public static void main(String[] args) {
        
        Scanner cin = new Scanner (System.in);
        while(cin.hasNext()){
            int n = cin.nextInt();
            int [] value = {1,2,3};
            int [] dp = new int [32800];
            
            dp [0] =1;
            for(int i = 0;i<value.length;i++){
                for(int j = value[i];j<=n;j++){
                    dp[j] = dp[j]+dp[j-value[i]];
                }
            }
            
            
            System.out.println(dp[n]);
        }
        
    }

}