石子合並問題（動態規划）

一條直線上擺放着一行共n堆的石子。現要將石子有序地合並成一堆。規定每次只能選相鄰的兩堆合並成新的一堆，並將新的一堆石子數記為該次合並的得分。

請編輯計算出將n堆石子合並成一堆的最小得分和將n堆石子合並成一堆的最大得分。

Input

輸入有多組測試數據。

每組第一行為n(n<=100)，表示有n堆石子，。

二行為n個用空格隔開的整數，依次表示這n堆石子的石子數量ai（0<ai<=100）

Output

每組測試數據輸出有一行。輸出將n堆石子合並成一堆的最小得分和將n堆石子合並成一堆的最大得分。 中間用空格分開。

間用空格分開。

Sample Input

3

1 2 3

Sample Output

9 11

#include<iostream>
#include <cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f

int dp[105][105];
int sum[110];
int ans=0,cnt=0;

int dfs(int l,int r){/*求最大*/
    if(dp[l][r]!=-1){
        return dp[l][r];
    }
    if(r-l==1)return sum[r]-sum[l-1];
    if(r==l) return 0;
    int &res=dp[l][r];
    res=-INF;
    for(int k=l;k<r;k++){
        res=max(res,dfs(l,k)+dfs(k+1,r));
    }
    res+=sum[r]-sum[l-1];
    return res;
}

int dfs2(int l,int r){/*求最小*/
   if(dp[l][r]!=-1) return dp[l][r];
   if(r-l==1) return sum[r]-sum[l-1];
   if(r==l) return 0;
   dp[l][r]=INF;
   for( int k=l; k<r; k++ ){
        dp[l][r]=min(dp[l][r],dfs2(l,k)+dfs2(k+1,r));
   }
   dp[l][r]+=sum[r]-sum[l-1];
   return dp[l][r];
}

int main(){
    int n;
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        for( int i=1; i<=n; i++ ){
            int t;
            cin>>t;
            sum[i]=sum[i-1]+t;
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        ans=dfs2(1,n);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        cnt=dfs(1,n);
        cout<<ans<<" "<<cnt<<endl;
    }

    return 0;
}