(#977)
泰勒級數的基本公式.
這個方程相當於是待解析曲線在求解點附近做了一條切線，並進行迭代法累加(n階導數)。迭代次數越多，越接近原始曲線。舉例用泰勒級數來分解sin(t)，相當於把一個光滑的函數(三角函數)變成一些列有楞有角的波形的疊加. 而n階導數可以理解為不同的相互獨立的維. 相互之間是天然的正交關系. (這個需要專業證明啊).
傅立葉級數的基本公式
這個方程相當於是待解析周期曲線用n階三角函數進行累加, 用傅立葉級數表達周期方波, 相當於把一個有棱有角的曲線變成一些光滑的波形的疊加(不總是如此,因為也可以是光滑的周期曲線). sin(nx),cos(nx)的正交關系是LZ在之前的連載中早就說明了的.
兩者之間實際上還是有很大區別的. 泰勒級數主要作用是將不可計算的無理數對象分解為若干的可計算的有機數對象, 其性能考察包括收斂性. 收斂性越好,計算效率就越高(不需要太多逼近就能夠計算出足夠精度的結果)
而傅立葉級數主要是針對周期信號的(傅立葉變換是假設周期T為無窮大,引申出來的,不在此討論), 且用三角函數進行分解.高收斂性肯定不是評價其性能的標尺. 通過歐拉公式及e常數(e常數的一個主要特點是其導數特性,太特別了(e^x)'=e^x), 可以正如LZ所講解的那樣, 傅立葉級數將周期信號分解成若干的旋轉向量. 將指數運算變成乘積運算及相位的相加運算.
更深刻的只能期待數學專家的出場了!
(#1840)
所謂正交是指兩個信號，經過乘法和[-T/2,T/2]的積分運算之后，結果為零。以物理的觀點來看，正交的兩個信號是不相關的。
我們也可以把乘法和[-T/2,T/2]的積分運算定義為相關運算，任何兩個信號，經相關運算后不為零，說明他們互相關，否則為不相關。
同一個信號分成兩路，其中一路經過時延后再與另一路作相關運算，得到的結果如果越大，則自相關性越好，否則就是自相關性越差。自相關性體現了信號隨時間變化的隨機性。可以想象，對隨機碼作自相關運算（時延不為零），結果為零。
相關性放到光頻中，就是相干性。大家可以回顧一下大學做雙縫衍射實驗的時候，條紋可見度與兩個狹縫距離、光源特性的關系。
(#2965)
對於周期函數用的傅里葉級數展開，求得傅里葉系數，即得到線頻譜。系數Cn的長度（高度）隨頻率增加而逐漸減小
而當周期函數的周期慢慢增大時，系數的長度相對於原來也逐漸減小，
當周期無限增大時，系數Cn高度趨於無限小，而其實在各個頻率分量之間它的高度仍有差異
此時我們將每個系數都除以一個無窮小，即△f.然后用這種相對高度去刻畫這種分布的趨勢
從而將其定義為頻率密度。
自己想的時候覺得太巧合了，為什么剛好在求Cn的積分表達的式的右端剛好有一個1/T，即△f（無窮小），然后得到Cn/△f（即頻譜密度）
通信行業做研發需要哪些技能，和具體做的工作有關。如果你做軟件開發，一般要求掌握C語言；你做硬件開發，一般要求掌握單片機/DSP相關電路設計、原理圖編輯工具等；如果你做預研，對matlab/Simulink等仿真工具的要求就比較高；如果你做基站基帶、中射頻部分的開發，對通信原理的要求就比較高。等等。雖然都是在通信行業做研發，要求掌握的技能差別還是挺大的。
對於多徑效應，OFDM和CDMA采用了完全不同的四路來解決：
OFDM將高速的串行碼流轉換為低速的並行碼流，同時利用循環前綴消除多徑引起的碼間串擾和子載波間干擾；
CDMA通過擴頻將低速的碼流轉換為高速的碼流，同時利用Rake接收技術對多徑信號進行接收和合並，變害為利。
Ref: http://www.txrjy.com/thread-394879-49-1.htm
傅里葉變換交互式入門：http://www.jezzamon.com/fourier/zh-cn.html