在學習《3D數學基礎：圖形與游戲開發》時，又接觸到歐拉角的萬向節死鎖的概念，仔細思考發現自己沒太明白。查了很多博客，感覺都沒說到點子上，不懂的還是不懂。
下面說一下自己的理解，有不對的地方請指正。
首先，動態歐拉角才會發生萬向鎖（即繞物體坐標系的三個軸旋轉，在世界坐標系下，旋轉軸是跟着物體的旋轉而動態變化的），下面說的歐拉角都是指動態歐拉角。
第二，歐拉角的萬向鎖並不是“鎖了之后就有一個方向不能轉了”，而是指定旋轉角度的時候丟失了自由度（只能沿兩個軸進行旋轉）。看到很多博客拿輪船上的三個轉子來解釋，讓我開始理解成了遇到萬向鎖之后，旋轉軸鎖死，物體不能任意轉了。其實只是本次旋轉丟失了自由度，接下來選擇合適的歐拉角還是能旋轉到任意方位。
歐拉角的三個軸的旋轉順序是確定的。當指定第二個旋轉軸的旋轉角度為90度時，在世界坐標系下觀察這個旋轉過程，會發現在實際旋轉過程中，第一個旋轉軸和第二個旋轉軸正交，第三個旋轉軸和第二個旋轉軸正交，但第一個旋轉軸和第三個旋轉軸是重合的。（旋轉軸根據前一個軸的旋轉進行旋轉之后，物體再繞着這個旋轉軸旋轉，因此並不能保證世界坐標系下旋轉軸正交）。
實際應用中會遇到什么問題
歐拉角有別名問題，即不同的歐拉角表示同一個方位，不同方位之間有不同的方式進行旋轉。
在一些應用中，如角色動畫、攝像機自動控制，需要用到插值技術，根據關鍵幀的方位插值計算中間幀的方位角或旋轉過程，這個時候別名問題就會造成插值的困難。
1.角度差很大，這是因為角度有周期性。可以通過限制歐拉角的范圍來解決（將角度限制在-180°到+180°很簡單，但將第二個旋轉軸pitch的值限制在-90°到+90°之間就需要一定技巧）。
2.如果將角度限制在-180°到+180°，角度的變化方向也會引起插值問題。例如從物體繞某個軸從170°旋轉到190°，而190°被限制到(-180°,+180°)后變成-170°。此時對中間1幀進行插值，170°旋轉到190°是{170,180,190}，但170°到-170°會變成{170,0，-170}。兩種插值結果會導致物體從兩個不同的方向旋轉。
解決方法是將用於插值的角度之差限制在(-180°,+180°)范圍內。
3.插值時碰到萬向鎖，即插值結果的第二個旋轉軸的旋轉角為+90°或-90°，通常不能旋轉到正確的位置，會導致抖動、路徑錯誤等現象，僅用歐拉角表示旋轉無法解決。暫時沒有想到一個很好的角度作為例子，以后碰到再補充。
參考：
《3D數學基礎：圖形與游戲開發》
https://blog.csdn.net/huazai434/article/details/6458257