問題
使用四元數可以解決萬向節鎖的問題，但是我在實際使用中出現問題：我設計了一個程序，顯示一個三維物體，用戶可以輸入繞zyx三個軸進行旋轉的指令，物體進行相應的轉動。
由於用戶輸入的是繞三個軸旋轉的角度，所以很直接的就想到用歐拉角來表示每一個旋轉。但是歐拉角會出現萬向節鎖，所以我使用四元數替代原來的歐拉角，來計算旋轉矩陣。但是奇怪的結果出現了，gimbal lock仍然出現，使用四元數和使用歐拉角，程序的表現一模一樣。
原因
經過一番思考，並參考 Using Quaternions for OpenGL Rotations ，我找到了問題的根源。
正如回答所說：
implement Euler angles with quaternions. That's not helping.
我的程序是這樣計算的：
計算出繞xyz旋轉的歐拉角，轉化為四元數，再轉為旋轉矩陣，傳給shader計算。每一次用戶輸入，都會重新計算繞zyx三個軸旋轉的角度，然后生成新的四元數，再生成新的旋轉矩陣。這樣做在使用歐拉角的時候沒有什么問題（反正會出現Gimbal lock），但是使用四元數的時候還這樣做，就無法避免Gimbal lock樂。因為這樣做，用戶輸入了繞多個軸的旋轉，生成的歐拉角自然是繞多個軸的。參考上一篇博文所述，多次旋轉疊加沒有考慮坐標系的變化，Gimbal lock還是會產生了。
解決辦法是分別計算用戶每一次輸入的旋轉變換矩陣，將每一次的單獨的旋轉變換矩陣點乘原來的旋轉變換矩陣，得到最新的變換矩陣。后續的每一次變換都在這個矩陣的基礎上不斷的乘，也就是說每一次都是在原來的基礎上再加一點點變化，這樣就完美解決了GImbal lock 。
需要說明的是，用四元數生成多個旋轉矩陣，進行相乘，其計算的順序不會對結果有影響，這是四元數和歐拉角之間的顯著區別。也是四元數可以解決問題的關鍵。
他人的解釋如下：
you just have a quaternion which represents the current orientation of the object. When you decide to apply a rotation to it (of some angle by some axis), you construct a quaternion that represents that rotation by an angle around that axis. Then you right-multiply that quaternion with the current orientation quaternion, producing a new current orientation.