經典面試題：二分查找/折半查找

思想:

適用於有序的順序表；
給定值key，與表中中間的元素進行比較。如果相等，則查找成功；若不相等，如果key小於中間元素的關鍵字，則所需查找的元素在順序表的前半部分，如果是大於，則所需查找的元素在順序表的后半部分。在縮小的范圍內繼續同樣的查找，一直重復直達找到位置，或者確定表中沒有所需要查找的元素，則查找不成功，返回查找失敗的信息。
中間元素的位置由 （low+high）/2決定（如果遇到小數，就向下取整/取小）；

平均查找長度：

成功：根節點到目的節點的路徑上的結點數.

    全部節點是非葉子結點的層數**該層結點數）/總共的非葉子結點數

失敗：從根節點到對應失敗節點的父節點的路徑上的結點數。

    （有葉子結點的層數**該層的葉子結點數）/葉子結點總數

優缺點：

查找速度快，比較次數少，平均性能好；

要求待查表為有序表，且插入刪除困難；

應用場景：

因此，二分查找特別適用於那種一經建立就很少改動、而又經常需要查找的線性表。
對那些查找少而又經常需要改動的線性表，可采用鏈表作存儲結構，進行順序查找。鏈表上無法實現二分查找。

// 非遞歸
function binarySearch(arr, key) {
    var low = 0;
    var high = arr.length - 1;

    while (low <= high) {
        var mid = parseInt((low + high) / 2);
        if (key == arr[mid]) {
            return mid;
        } else if (key > arr[mid]) {
            low = mid++;
        } else {
            high = mid - 1;
        }
    }

}

var arr = [1, 2, 3, 23, 44, 86];
var result = binarySearch(arr, 23);
console.log(result); // 3 返回目標元素的索引值

// 遞歸
function binary_search(arr,key,low,high) {
    if (low > high){return -1;}

    var mid = parseInt((high + low) / 2); // 3 4 5

    if(arr[mid] == key){
        return mid;
    }else if (arr[mid] > key){
        high = mid - 1;
        return binary_search(arr,key,low,high);
    }else if (arr[mid] < key){
        low = mid + 1;
        return binary_search(arr,key,low,high);
    }
}
var arr = [1,2,3,4,5];
var result = binary_search(arr,5,0,4);
console.log(result); // 4 返回目標元素的索引值