數組元素二分查找（折半查找）

圖解：

二分折半查找使用前提是數組是有序。

題目分析：

         通過觀察發現，本題目要實現查找指定數值在元素有序的數組中存儲的位置（索引），返回該位置（索引）。

1. 我們使用數組最中間位置的元素值與要查找的指定數值進行比較，若相等，返回中間元素值的索引
2. 最中間位置的元素值與要查找的指定數值進行比較，若不相等，則根據比較的結果，縮小查詢范圍為上次數組查詢范圍的一半；

再根據新的查詢范圍，更新最中間元素位置，然后使用中間元素值與要查找的指定數值進行比較

n  比較結果相等，返回中間元素值的索引

n  比較結果不相等，繼續縮小查詢范圍為上次數組查詢范圍的一半，更新最中間元素位置，繼續比較，依次類推。

1. 當查詢范圍縮小到小於0個元素時，則指定數值沒有查詢到，返回索引值-1。

解題步驟：

1. 定義3個用來記錄索引值的變量，變量min記錄當前范圍最小索引值，初始值為0；變量max記錄當前范圍最大索引值，初始值為數組長度-1；變量mid記錄當前當前范圍最中間元素的索引值，初始值為(min+max) / 2
2. 使用循環，判斷當前范圍下，最中間元素值與指定查找的數值是否相等

n  若相等，結束循環，返回當前范圍最中間元素的索引值mid

n  若不相等，根據比較結果，縮小查詢范圍為上一次查詢范圍的一般

u  中間元素值 比 要查詢的數值大，說明要查詢的數值在當前范圍的最小索引位置與中間索引位置之間，此時，更新查詢范圍為:

范圍最大索引值 = 上一次中間索引位置 -1；

u  中間元素值 比 要查詢的數值小，說明要查詢的數值在當前范圍的最大索引位置與中間索引位置之間，此時，更新查詢范圍為:

范圍最小索引值 = 上一次中間索引位置 +1；

u  在新的查詢范圍中，更新中間元素值的位置，再次使用最中間元素值與指定查找的數值是否相等。

                  中間索引值 = (范圍最小索引值 +范圍最大索引值) / 2;

1. 每次查詢范圍縮小一半后，使用if語句判斷，查詢范圍是否小於0個元素，若小於0個元素，則說明指定數值沒有查詢到，返回索引值-1。

   

代碼如下：

//二分查找法(折半查找法)
public static int halfSearch(int[] arr, int number) {
    //定義3個變量，用來記錄min, min, mid的位置
    int min = 0;
    int max = arr.length-1;
    int mid = 0;
        while (min <= max) {
           mid = (min+max)/2;
        //沒找了， 更新范圍，繼續比較
        //更新范圍
        if (arr[mid] > number) {
            //在左邊
            max = mid-1;
        } else if(arr[i] < number){
            //在右邊
            min = mid+1;
        }
        else{
              return mid ;
          }
     
    return -1;
}