【算法題1】上台階問題

題目：有一樓梯共m級，剛開始時你在第一級，若每次只能跨上一級或者二級，要走上m級，共有多少走法？注：規定從一級到一級有0種走法。

給定一個正整數int n，請返回一個數，代表上樓的方式數。保證n小於等於100。為了防止溢出，請返回結果Mod 1000000007的值。

測試樣例：

3

返回：2

 

來源：牛客網：京東2016算法工程師筆試題

class goUpstairs:
    def countWays(self,n):
        if n==1:
            return 0
        if n==2:
            return 1
        if n==3:
            return 2
        else:
            return (self.countWays(n-1)+self.countWays(n-2)) % 1000000007  # 為了防止溢出


class goUpstairs2:
    def countWays(self,n):
        res=[1,1]
        if n==1:
            return 0
        while len(res)<n:
            res.append(res[-1]+res[-2])
        return res[-1] % 1000000007

if __name__=="__main__":
    # for i in range(1,10):
    #     print(goUpstairs2().countWays(i))
    for i in range(1, 10):
        print(goUpstairs().countWays(i))

本題用遞歸的斐波那契數列算法會超時，所以可以用方法二。