算法-經典趣題-愛因斯坦階梯問題

本文為joshua317原創文章,轉載請注明：轉載自joshua317博客 https://www.joshua317.com/article/79

一、問題

愛因斯坦曾經提出過這樣一道有趣的數學題：

有一個長階梯，

若每步上2階，最后剩下1階；

若每步上3階，最后剩2階；

若每步上5階，最后剩下4階；

若每步上6階，最后剩5階；

只有每步上7階，最后剛好一階也不剩。

請問該階梯至少有多少階。

二、分析

來分析一下愛因斯坦的階梯問題。假設階梯的個數為minNumber，按照前述的條件，minNumber應該滿足如下條件：

minNumber除以2的余數為1；

minNumber除以3的余數為2；

minNumber除以5的余數為4；

minNumber除以6的余數為5；

minNumber除以7的余數為0；

很明顯這個數是7的倍數，所以，從7開始，對每個7的倍數進行判斷，直到尋找到一個最小的滿足條件的數據為止。

三、編程

package com.joshua317;

import java.util.Arrays;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int minNumber;
        System.out.println("愛因斯階梯問題");
        Jieti jieti = new Jieti();
        minNumber = jieti.getMinNum();
        System.out.printf("這個階梯至少有%d階",minNumber);

    }
}

class Jieti {
    public int getMinNum() {
        int minNumber = 7;
        while (true) {
            if (minNumber%2==1 && minNumber%3==2 && minNumber%5==4 && minNumber%6==5) {
                break;
            }
            minNumber = minNumber+7;
        }
        return minNumber;
    }
}

 

 

 

 

本文為joshua317原創文章,轉載請注明：轉載自joshua317博客 https://www.joshua317.com/article/79